[請益] 有前輩對高中直線運動的公式特別研究過嗎

看板Physics作者 (悟道修行者)時間14年前 (2009/09/29 22:41), 編輯推噓9(9推 0噓 27→)
留言36則, 10人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
我的文章重新改寫了, 希望我能更精準闡述我的問題. 如 #1AlsRbA_ 之題, 一物體以初速V0上拋，上升到其最大高度的五分之二，需要時間多久？(重力加速度=g) 若不用「上升 = 下降 」， /***************************** 一物體上升等於一物體下降, 加速度, 速度大小, 能飛得多高, 時間 都沒有改變, 所以原本的題目可以畫圖 | | | ３ | |　　　　　　　　　　 | |★-- _ | | | | ：２ | | 轉換成往下丟, 丟到★之處, 與丟到地面之位移為3:5 1 2 2 下降之初速為0, 公式為 S= --- gt , S 和 t 成正比 　　　　　　　　　　　　　2 位移比＝３：５，時間比等於√３：√５ 所以：最高點到地面：星星到地面的時間比為：√５：√５－√３(筆誤已修正) V0 √5 - √3 所以耗費時間＝------ * ------------ g √5 若不使用v-t圖, 又不使用這個上升=下降, 那麼得解複雜的方程式 會浪費五分鐘, 若用上升等於下降只需要三秒鐘即可瞬間得到答案 ******************************/ 則無法一個公式 S=1/2at^2 完成一切 還要得借住上拋 V0 等於 0+gt (0=V0+at移向, 均定義向上為正) 使公式 S=V0t-1/2gt^2 變成 S=1/2gt^2 得到正比的關係, 正比的關係存在於一個很詭異的著力點上 "上拋到速度為0之位移與時間的平方成正比" PS. 這是在上課時絞盡腦汁想到的, 這解法我認為應該很少人做過 真是有夠複雜的, 其他的題目有些還真的不用上升=下降做不出來 例如在大樓上將物體往上拋, 物體經過t1時間飛到最高點, 再以t2時間掉到地面, 求樓高和物體曾經到達的最大高度比值 答案為: (t2^2-t1^2)/(t2^2) /*************** 廢話幾句 於是我花了整張 A4 紙證明上升=下降的公式轉換推導 (我是把原式子移向, 變號, S=初*t+...的初速用末速代掉) 得到上升=下降公式使用依據, 若你有更快的方法, 務必提出... **************************************/ 但是我實在不想用上升=下降, 第一是因為這是自己證明過的東西拿來用 感覺怪怪的= = 好像是只有自己才有這個用法 第二是我怕影響觀念, 在那些不使用v-t圖也不使用「上升=下降的那些人」之中, 是不是有更好的作法, 不會花超過2分鐘的？ 而我用了上升=下降, 是和其他人不太一樣 @_@? 我們學校老師都用 v-t 圖解, 跟他要求我那一題用非圖解 他幾乎用了兩三個公式, 步驟超級多來算。 究竟上升=下降大家常不常用？如果不用上升=下降，也不用V-T圖之外 大家用什麼算法？ 我想聽聽大家的看法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.41.228
推
09/29 22:45, , 1F
傻毀@@
09/29 22:45, 1F
推
09/29 22:46, , 2F
@@?
09/29 22:46, 2F
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09/29 22:52, , 3F
@"@
09/29 22:52, 3F
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09/29 23:10, , 4F
看不太懂，到底是什麼東西 上升=下降 !?
09/29 23:10, 4F
推
09/29 23:11, , 5F
沒那摩複雜拉～＿＿～　　原po要不要指出誰用上升=下降?
09/29 23:11, 5F
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09/29 23:15, , 6F
微分是最快的方法吧 dx/dt=v, dv/dt=d^2x/dt^2=a
09/29 23:15, 6F
推
09/29 23:27, , 7F
你說的"上升=下降"是指上拋軌跡,同高度速率一樣,和同
09/29 23:27, 7F
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09/29 23:28, , 8F
高度的歷時和恆為全程時間嗎?
09/29 23:28, 8F
推
09/30 00:25, , 9F
關於你最後一個疑慮 我只能說你想太多囉
09/30 00:25, 9F
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09/30 00:25, , 10F
物理解題並沒有什麼固定的格式
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只要能夠算出答案 觀念也是合理的 這樣就夠了
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09/30 01:52, , 12F
這個你就很怪了...上升跟下降的對稱性 並不是你首創...
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不用擔心全世界只有你懂...每個老師都有他的習慣解法...
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只要做得出來 就是正解...要不要用圖是你的事...
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再者...所有的圖型解 一定都可以找到數學式....
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只是圖型對人類來說比較直觀...可以很快看出答案...
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推
09/30 12:26, , 17F
看不太懂＋1...
09/30 12:26, 17F
已經重新寫過文章 ※ 編輯: alfadick 來自: 59.112.35.217 (09/30 19:00) ※ 編輯: alfadick 來自: 59.112.35.217 (09/30 19:10)
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09/30 19:18, , 18F
你說那什麼很詭異的 你要知道 物理很多東西是由實驗得出
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例如電子質量為9.1*10^-31 kg, 這是實驗得出的
09/30 19:19, 19F
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09/30 19:20, , 20F
數字不太好看 難道也要說很詭異嗎? 觀念不太正確
09/30 19:20, 20F
我不是說大自然的定律 "上拋到速度為0之位移與時間的平方成正比" 很詭異 我是說解這題如果不用上升=下降 就需要用到其他的作法, 這些做法在目前看到的(我還在等)都比較偏向複雜的運算 不用這個觀念, 就會變比較複雜, 為什麼解上拋, 就單純的上拋去解 會變得很複雜的計算過程， 我覺得這件事很詭異 我不是再找出最快速的解法, 如果是那樣我會去畫V-T圖 :p 我只是以一個踏實的學生的個性，提出我的疑問。 @_@ ※ 編輯: alfadick 來自: 59.112.35.217 (09/30 19:35)
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09/30 19:47, , 21F
這只能代表你觀念好 可以想出較容易的解法
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09/30 19:48, , 22F
這個真的是沒有什麼"為什麼"呀~_~
09/30 19:48, 22F
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09/30 19:57, , 23F
如果要解釋的話 就是因為你已經把初速設為0
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這樣整個運算就沒有Vo的因子 而解上拋的算式有Vo因子
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09/30 19:58, , 25F
所以比較起來就是你的算法較為好算... 就這樣子
09/30 19:58, 25F
推
09/30 23:02, , 26F
位能變化得動能變化得速度變化得動量變化得時間
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09/30 23:03, , 27F
從力跟能量下手不用管位移 應該滿足你的需求
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心算一下應該也是一個式子解決
09/30 23:04, 28F
推
10/01 00:01, , 29F
你想到的那些,我大約8~9年前高中補習班老師就用過了
10/01 00:01, 29F
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10/01 00:05, , 30F
所以：最高點到地面：星星到地面的距離比.. <-有筆誤
10/01 00:05, 30F
推
10/01 04:21, , 31F
上升的什麼東西 = 下降的什麼東西...可以表達清楚嗎..?
10/01 04:21, 31F
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10/01 04:22, , 32F
不然這樣我們怎嚜知道你指的是時間速度還是啥呢
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10/01 15:26, , 33F
其實你想的 我們中也都這樣教 所以不用擔心只有你會
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10/01 15:27, , 34F
一般老師會用比較複雜算法 是希望大家會"基本"的算法
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10/01 15:29, , 35F
或許步驟多 可是可以一個觀念走到底 適合大部分學生
10/01 15:29, 35F
※ 編輯: alfadick 來自: 59.112.47.1 (10/01 22:54)
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10/01 22:58, , 36F
謝謝各位前輩耐心回應與不吝賜教。 :) 我了解了 :p
10/01 22:58, 36F
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文章代碼(AID): #1AmXoBuT (Physics)
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