Re: [請益] 尖銳物體邊緣的繞射現象
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 我在看一般物理課本對於一個狹縫的繞射，如果用惠更斯原理來解釋。
: 都會說，狹縫所含的點波源多寡，決定了出來的繞射效果。
: 然後都會看到一張圖片，例如刀片邊緣也會有繞射。
: 我是想問，這種單邊的，怎樣用上述的概念去解釋？
: 比如下圖：
: A點
: =================→延伸
: 這是物體
: _______
: _______
: _______ ↑ 波進行的方向
: _______
: A點是物體的邊緣，波到了A點，往左邊有無窮多點波源，但往右邊就沒有。
: 如果把A點當做一個點波源，就會產生往又繞射的現象，至於左邊就沒有。
: 但是這跟物體邊緣是否尖銳有什麼關係？
: 這裡我卡住了，希望誰把我打醒。XD
銳利一詞的來由 我想是來自傅氏光學(!?)
所謂銳利的物體，可以視為一個非黑即白的"圖案"
也就是黑白之間是不連續變化的圖形
就如同刀片邊緣這個例子
傅氏光學中
圖案是空間域，繞射花紋是頻率域
這個遮住半邊光線的刀片，或者說圖案
數學上可以用階梯函數來描述
一但如此看待，我們都知道階梯函數經過複利葉分解
會有很多高頻(高階)的成分(其實是無限多)
這些高頻的成分，直接對應到繞射條紋中高階的部份
然而高階的mode繞射角較大
視覺上來說，就是銳利的邊緣其產生的繞射較明顯。
反過來說，如果這個圖案不是銳利的，其黑白是連續變化的
數學上它就像是一個連續光滑的函數一樣
對它做傅利葉分解就少了很多高頻的mode
這樣對應到的繞射圖樣就是少掉很多高階繞射條紋了
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