Re: [問題] 2題量子物理

看板Physics作者rooket (rooket)時間16年前 (2009/06/17 20:45)推噓3(3推 0噓 4→)

留言7則, 5人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《lido (lido)》之銘言： : 1).考慮一維問題，V(x)=-Voδ(x) , Vo>0 , 選Gaussian函數為嘗試函數 : ，利用變分法(variarional principle) 求基態能量。 : 2).質量m之粒子在一維無窮位井中， : V(x) ︴ = 0 , 0≦x≦a : ︴ = ∞, 其他 x : 粒子原在基態，時間t=0時 0≦x≦a 之V(x)變為Vosin(ωt), 0<Vo<<Eo , : Eo為基態能量，t=π/ω時V(x)停止改變，問此時粒子在第一個基發態之機率 : 為何? : 小弟不才，幫忙解答一下吧~ 1) --> Griffith EX 7.2 Ψ = A*exp(-bx^2) Normalization condiction --> A = (2b/pi)^(1/4) Eo ≦ <Ψ|H|Ψ> ; H = -p^2/2m + V(x) = T + V <Ψ|T|Ψ> = h^2*b/2m <Ψ|V|Ψ> = -Vo*[2b/pi]^(1/2) 因為 d <Ψ|H|Ψ> ___________ = 0 ==> h^2/2m - Vo/(2pi*b)^(1/2)=0 d b b= 2(m*Vo)^2/(pi*h^4) <H>= -mVo^2/(pi*h^2) h都是代表h bar 你可以和真正的Eo比較一下借用Sakurai p328 (5.6.17) Time-dependent perturbation theory 從 i state 到 n state的機率為｜C(t)｜^2 C(t)=(-i/h)∫exp[i(En-Ei)t/h] * <n|V(t)|i> dt h都是代表h bar 直接把無窮位能井的基態和第一激發態帶入 < | | > 對空間積分再對時間積分得到的C(t)的長度平方就是你要的機率好像是這樣子....... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.22.174

推

gonghour

06/17 22:45, , 1^F

06/17 22:45, 1^F

推

nightkid

06/18 15:08, , 2^F

06/18 15:08, 2^F

推

lido

06/18 16:18, , 3^F

06/18 16:18, 3^F