Re: [題目] 80年聯考物理
※ 引述《thezi (未知)》之銘言：
: [來源] 80年日大
: [題目] http://0rz.tw/tENY2 80年的計算題
: 一木塊質量為M，用彈力常數為k的輕彈簧吊著，使其靜止平衡，此時彈簧總長為L。今以
: 一質量為m的子彈，從木塊正下方鉛垂向上打入木塊後留在其中。設子彈打中木塊時的初
: 速為v，子彈進入木塊後，木塊上下振盪。問：
: (a)當子彈射入木塊後，此系統(木塊、彈簧及子彈)的總力學能為若干？(假設當彈簧總長
: 為L時，木塊的重力位能為零)
: [瓶頸] a的答案是 (mv)^2/2(M+m) + (Mg)^2/2k
: ↑這是質心動能 ↑這是彈力位能
: 可是為什麼彈力位能沒有包括子彈的質量m ?? 子彈不是已經射進去了嗎??
: kR=F=Mg → R=Mg/k 得 U = (Mg)^2/2k
: ↑(還是M+m?)
第二項是這樣來的，
子彈射入前後彈簧長度都是 L，
但這不重要，
重要的是「此時的形變量才是拿來算彈力位能 (1/2)kx^2 的 x」，
也就是說，子彈射入時系統位於 Mg = kx 的平衡點，
不是新的平衡 (M+m)g = kx' 的平衡點。
因此設子彈射入時彈簧形變量為 x，則 x 和子彈射入前相同，
故 Mg = kx, x = Mg/k
因此彈力位能 U = (1/2)(k)(Mg/k)^2 = [ (Mg)^2 ]/[ 2k ]
//重力位能不必考慮應該沒問題吧^^
//子彈射入瞬間系統位於長度 L 處，即零位能面
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.122.3
※ 編輯: gba356 來自: 218.161.122.3 (06/08 18:11)
推
06/08 19:56, , 1F
06/08 19:56, 1F
→
06/08 19:56, , 2F
06/08 19:56, 2F
討論串 (同標題文章)