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作者: BBSRUKAWA.bbs@ptt.cc
標題: Re: [題目] 全反射
時間: 2009/04/21 Tue 03:38:33
作者: johnjohnlin (LYSin8) 看板: Physics
標題: Re: [題目] 全反射
時間: Mon Apr 20 19:42:50 2009
※ 引述《lefan (以一個好男人為目標)》之銘言：
: [領域] 光學 (題目相關領域)
: [來源] 研究所考題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] 有一半徑為R，折射率為n的玻璃半球，以單色光束平行軸線入射
: 折射後欲在底部發生全反射，則入射的光束與軸線距離至少應為何
: [瓶頸] 解答 d=R/ √(n^2+1-2√(n^2-1))
: 我計算的解是 d=R/(√(n^2-1) -1)
: 希望有高手可以幫忙check，謝謝 :)
(sin a) / n = sin(a-b) = sin a cos b - sin b cos a
=> we know that (sin b) = 1/n when the reflection happens
=> sin^2 a = (1/n - sqrt(1-(1/n^2)) ) = (1-sin^2 a)/n
=> sin^2 a = 1/{[1- sqrt(n^2 - 1) ]^2+1} = 1/[1+n^2-1-2*sqrt(n^2 - 1)+1]
=> sin a is known......
=> wanted: R*sin a = The Answer
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