Re: [問題]虎克定律
※ 引述《colorya2001 (遨遊天空)》之銘言：
: 一個質量要計的彈簧，未受力時，長度一米
: 每1公分劃一刻度，等分為100刻度
: 今將0刻度掛於天花板上，平衡時50至51刻度相距1.1公分
: 兩刻度間距離最接近2.1公分的是多少刻度之間?
: 我有各疑問兩刻度間距離最接近2.1公分則伸長量不是2.1-1=1.1公分嗎?
: 為何答案寫的伸長量是0.05公分。難道解答給錯了@_@?
: 不曉得有沒有人知道，感恩...
兩刻度間距原長為2cm 今天其總長為2.1 所以兩個刻度伸長量為2.1-2 = 0.1
而兩刻度長平均每個伸長量就為0.1/2 =0.05 cm
因為 50~51受力50mg 則99~100就受力mg 又 F = k△x
故在 100-X~ 100-(X-1)間約伸長0.05cm
X/50 = 0.05/0.1 => X =25mg 知道所求為約在75~76間
以下為比較仔細算法@@?
F = k△x
假設每刻度質量為m
100~99刻度受力 mg
99~98 2mg
.
.
51~50 50mg
已知50~51伸長0.1cm
下列何刻度距離最接近2.1cm ?
(A)0~2 (B)24~26 (C)49~51 (D)74~76
(A) 1~0刻度 受力100mg => 100/50 = x/0.1 => x = 0.2 cm
1~2刻度 受力 99mg => 99/50 = x'/0.1 => x = 0.198 cm
故0~2刻度間 距離0.398 + 2 = 2.398 cm
(B) 25~24刻度 受力 76mg => 76/50 = x/0.1 => x = 0.152
26~25刻度 受力 75mg => 75/50 = x'/0.1=> x'= 0.15
故24~26刻度間 距離 0.302 + 2 = 2.302
(C) 50~49刻度 受力 51mg => 51/50 = x/0.1 => x = 0.102
51~50刻度 受力 50mg => 伸長0.1cm
故49~50刻度間 距離 0.202 + 2 = 2.202
(D) 75~74刻度 受力 26mg => 26/50 = x/0.1 => x = 0.052
76~75刻度 受力 25mg => 25/50 = x/0.1 => x = 0.05
故74~75刻度間 距離 0.102 + 2 = 2.102
P.S.
考試時
因為已經得知最下面受力最小 所以伸長量由上而下遞減 <---(a)
已知50~51伸長量0.1cm 則51~52 伸長量約小於0.1cm 算0.08cm好了
因此50~52總長 大概2.18cm
2.18cm大於題目所求的2.1cm
故由(a)推論小於2.18cm的2.1cm應更為下面的刻度 所以只有(D)選項符合
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※ 編輯: leonwingic 來自: 123.204.7.132 (03/11 08:33)
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