Re: [題目] 彈簧的小問題
※ 引述《PuNkChild (脆歐德)》之銘言：
: [領域] 功與能
: [來源] 參考書
: [題目] 使一彈簧伸長x需施力F，若將彈簧由壓縮量x，再壓縮x，需再做多少功?
由題意知
F = kx
今彈簧由壓縮量x再壓縮x
^ ^ 2x
外力作功Wf = ∫F ．dr = ∫ kx' dx' = (k/2)(4x^2 -x^2) = (3/2)kx^2 = (3/2)x*F
x
: [瓶頸] 這題答案是 3/2．Fx ， 解答是畫圖解面積
: 如果用公式算的話，有兩種算法 1. 1/2．kx^2 ， 2.FS
: 1.F=kx,k=F/x →1/2．k(2x)^2 - 1/2．kx^2 = 3/2．Fx
: 2.照公式說 F(2x) - Fx = Fx ，但是這樣明顯和解答不符
: 所以我換了另一種想法 ，當壓縮x，要再壓縮x時，相當於並聯
: 兩條一樣的彈簧，所以k'=k + k = 2k ， F=2kx ，F/2 = kx
: 套公式: F(2x) - F/2．x = 3/2．Fx
: 不知道這兩個解法這樣想對不對，尤其第二個這樣想有問題嗎?
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