[問題] 齒輪的問題

看板Physics作者 (小布丁)時間15年前 (2008/11/10 22:24), 編輯推噓1(106)
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今天講到齒輪時,突然想到一個問題 如果大、小不同的齒輪相連接 轉動大齒輪帶動小齒輪,和轉動小齒輪帶動大齒輪 會有何不同呢? 我上網查了一下,是說 轉動大齒輪帶動小齒輪,是省時費力 轉動小齒輪帶動大齒輪,是省力費時 但是一般解釋這個都是用腳踏車原理來解釋 腳踏車踏板的長度,和後輪輪胎的半徑都是固定的 才會出現網路上所說的答案 如果只單純看兩個大小不同的齒輪 大齒輪轉的圈數少,小齒輪轉的圈數多 但是兩個齒輪所轉過的周長總長應該是相同的 因此做功相同,應該施力也是相同的,不是嗎? 因此單純兩個大小不同的齒輪相連接,應該是不省力也不省時吧 還是我想的有錯呢?麻煩大家幫我解惑一下,感謝~ --      歡迎來我的部落格逛逛吧~              http://blog.yam.com/windlick2002 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.165.97.238 ※ 編輯: windlick2002 來自: 118.165.97.238 (11/11 00:18)

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作功相同施力可能會不同阿,大齒輪施力較少但較長
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11/11 18:04, , 2F
因為齒輪半徑的不同 所以兩輪的扭力(torque)會不一樣
11/11 18:04, 2F

11/11 18:08, , 3F
功=T1*a1=T2*a2 T是扭力 a是角位移
11/11 18:08, 3F

11/11 18:10, , 4F
大齒輪的角位移一定小於小齒輪的角位移 (a1<a2)
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11/11 18:17, , 5F
所以T1>T2 大齒輪需要的扭力大於小齒輪需要的扭力
11/11 18:17, 5F

11/11 18:18, , 6F
所以大輪代動小輪是費力
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11/11 19:04, , 7F
因此主動輪越大 輸入的扭力T就要越大
11/11 19:04, 7F
文章代碼(AID): #1964Gb7n (Physics)
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