求平板電位

看板Physics作者 (三尺秋水塵不染)時間17年前 (2008/10/31 17:20), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
板上各位好～ 我想要算一個 L x L 大小的帶電(Q)平板 在垂直其平面的中心軸上任一點的電位 我想這個平板因為不是無限大 應該不能直接用高斯定律計算 但老實的算又卡在積分算不出來 目前是要算這個東西: Q L/2 dxdy ---------- ∫∫ ----------------------- 4πε(L^2) -L/2 (x^2 + y^2 +z^2)^1/2 我試過換成圓柱座標算 不過最後也遇到 2π L ∫ { (------)^2 + z^2}^1/2 dθ 算不出來orz 0 2cosθ 是要從這個積分直接算出來 或是另有他法 麻煩板上高手指點迷津 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.129.62.35
推
10/31 18:06, , 1F
我作的話，我覺的積分要查表...可能我作錯了orz
10/31 18:06, 1F
推
10/31 18:11, , 2F
這可以換成sec的積分吧??
10/31 18:11, 2F
推
10/31 18:12, , 3F
沒錯呀，不過那個係數蠻醜的我懶的用配方去配就查表了xd
10/31 18:12, 3F
※ 編輯: chinared 來自: 140.129.62.35 (10/31 18:19)
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10/31 18:19, , 4F
不好意思之前有打錯 最後那個積分是有根號的
10/31 18:19, 4F
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10/31 18:21, , 5F
但是即使令(L/2cosθ) = z tanφ代入
10/31 18:21, 5F
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10/31 18:21, , 6F
係數裡面也還是會有cosθ和sinθ的項@@
10/31 18:21, 6F
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10/31 18:22, , 7F
所以是像樓上r大說的直接查表嗎~?
10/31 18:22, 7F
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10/31 18:23, , 8F
不是啦三樓,我只是建議原PO可以這樣算~
10/31 18:23, 8F
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10/31 18:24, , 9F
原PO你原來直角坐標那個可以換成sec的積分
10/31 18:24, 9F
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10/31 18:39, , 10F
請問一下樓上p大的意思是說令x^2 + y^2 = (z tanφ)^2嗎?
10/31 18:39, 10F
※ 編輯: chinared 來自: 140.129.62.35 (10/31 18:40)
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