[請益] 輪胎上階梯的問題
我覺得這題應該出錯了...想請教大家的意見.
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一輪胎(半徑a)上一階梯(高度h), a >> h.
輪胎以一初始速度 v1 往樓梯滾過去, 若不考慮滑動,
請問"最小"的初始速度要多少才能成功的滾上去呢?
(提示: 考慮撞擊前後角動量守衡.) O____________
|
__________| h
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這題看似很單純, 我是這樣解的:
首先, 對於O點的角動量守衡:
撞擊前角動量是 (a-h)*M*v1
撞擊後角動量是 a*M*v2 (這指的是整個輪胎已上了階梯之後, v2是這時的速度)
兩式相等, 所以 v2 = (1-h/a)*v1 ----------(A)
其次, 能量守衡: v2^2 = v1^2 - 2*g*h ------(B)
用(A), (B)兩式消掉v2, 得到 v1 = a*g/(1-h/2a).
也就是說, 要同時滿足角動量守衡和能量守衡的話, v1是固定的答案!!!
那題目怎麼會說要求"最小"的v1呢?
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◆ From: 65.189.25.97
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