Re: [題目] 高中物理
※ 引述《TellthEtRee (加蓋是一種藝術)》之銘言：
: ※ 引述《htl ( E L I T E)》之銘言：
: : [領域] 力學 運動學
: : [來源] 物理輔教
: : [題目] 自地面以v0初速鉛直向上發射一砲彈，到最高點時爆裂成質量相等之兩塊上下散開。
: : 分別以t2, t1之時間(自原砲彈發射始)落地，設t2>t1，求初速v0
^^^^^^^^^^^^^^sorry眼殘沒看到
: : [瓶頸] 我用動量衝量的想法列式算不出來，只好用運動學土法煉鋼
: : 兩個小砲彈分別以v, -v(向下為正)飛行
: : 且爆裂之高度可算出為v0^2/2g
: : 則 vt1+(1/2)gt1^2 = v0^2/2g
: : -vt2+(1/2)gt2^2 = v0^2/2g
: : 但這樣列好像也有問題 還是算不出答案
: : 答案是g(t1t2)/(t1+t2)
: 大家好像都想的複雜囉
: 提供一個比較簡單的算法^^
: B
: ↗ ＼
: / \
: A C
: \ \
: \ \
: \ \
: E D
A到E的時間為 t1- t0 （C到D也是）
A經B C 到 D的時間為 t2 -t0
故得知 A B C 的時間為 (t2-t1)
: 且B到C的時間為 (t2-t1)/2 = time BC
B到D的時間為 (t2-t1)/2 + t1- t0 = time BD
: 列高度相等式 BC +CD = BD 即可得解
: 註:
: BC= (g/2)(time BC)^2
CD= (g/2)(t0) ^2
: BD= (g/2)(time BD)^2
修正一下
解t0
V0=g t0 得解
計算有點複雜， 以下(g/2)已經消掉
t1+t2 2 t1-t2 2 2
（----- - t0 ） = ( -------- ) + (t0)
2 2
t1+t2 2 2 t1-t2 2
( ----- - t0 ) - ( t0 ) = ( ------- )
2 2
解 t0
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