Re: [題目] 高中物理
※ 引述《htl ( E L I T E)》之銘言：
: [領域] 力學 運動學
: [來源] 物理輔教
: [題目] 自地面以v0初速鉛直向上發射一砲彈，到最高點時爆裂成質量相等之兩塊上下散開。
: 分別以t2, t1之時間(自原砲彈發射始)落地，設t2>t1，求初速v0
: [瓶頸] 我用動量衝量的想法列式算不出來，只好用運動學土法煉鋼
: 兩個小砲彈分別以v, -v(向下為正)飛行
: 且爆裂之高度可算出為v0^2/2g
: 則 vt1+(1/2)gt1^2 = v0^2/2g
: -vt2+(1/2)gt2^2 = v0^2/2g
: 但這樣列好像也有問題 還是算不出答案
: 答案是g(t1t2)/(t1+t2)
我的算法是 設最高點為S 而S=v0^2/2g
還有設 0=v0-gt v0=gt (t 為上升時所花的時間)
利用動量守衡 0+0=mv+(-mv)
列出兩式
S=v(t1-t)+(1/2)g(t1-t)^2
S=-v(t2-t)+(1/2)g(t2-t)^2
將下式移項一下 變成 v=(1/2)g(t2-t)-S/(t2-t) 帶入上式 得:
S=(1/2)g(t1-t)(t2-t)-(t1-t)*(S/(t2-t))+(1/2)g(t1-t)^2
將S給獨立出來 同時將t用t=v0/g 帶回S=v0^2/2g 這樣v0 就可求得
過程有點複雜 而答案是g(t1t2)/(t1+t2)
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※ 編輯: PSOUL 來自: 122.124.96.107 (07/24 13:09)
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