Re: [問題] 力的作功會隨著觀察者不同而改變嗎?
※ 引述《JayLyl ()》之銘言：
[前略]
: 我的想法是這樣 有台馬達捲線拉物體前進
: 像
:
: ▓----------◎
: 物體 馬達
:
: 這台馬達要做功多少 就看馬達是否在台車上
: 在台車上的話 需要能量Tc
: 在地面上的話 需要能量Te
: 應該是這樣吧...請指教
: → Naturalist:我目前的想法是 其實Tc Te是在不同座標系下 描述的同一
: → Naturalist:個值 他們之間要比較大小話是需要換算的....
: → Naturalist:重點在於 很明顯馬達輸出的能量只會有一種 不會兩種吧?
他不是同一個值，根本是在兩個座標下不同的兩個observation導出的兩個值。
我們現在考慮一個發電機，他裝在某汽車上，該車以 v 的速率在路上行駛。
這發電機裡面有一個往復零件ε，他會以 u 的速率在發電機中前後循環移動
運動方向平行汽車前進方向，假設中間沒有減速過程，也就是說不是簡諧運動
也就是 +u → -u → +u → ...
現在我們以不同的參考座標來描述ε的運動，則會得出不同的結論：
* 以引擎為參考點：ε固定以 u 的速率做往復運動。
* 以地面為參考點：ε的速率不斷改變，t=2T 時是 (v+u)，t=2T+1 時又是 (v-u)
在這兩種速率的觀察下，計算ε的瞬時動能（不是平均動能），則會得到兩種
不同的結果，但這兩個結果分別也只對參考到的那一個座標系有意義。
假設現在發電機發生爆炸，ε以其運轉的速率，向前飛脫，打到汽車板金，那
麼板金受到的動能就是 0.5．m．u^2 。
而假設現在汽車突然爆炸解體，ε以其運轉的速率向汽車前進方向前飛脫，擊
中路上一棟便利商店的自動門，那麼此自動門受到的動能是 0.5．m．(v+u)^2 。
這兩種動能分別對導出它們的observation 有意義，但互換到另外一邊的狀況
中就毫無意義。這顯示對不同的frame 可以得出不同的動能，但每一個計算也
並不是對所有的observation/frame 等價。兩者間可以轉換，但是必須在觀察
速率／速度的時候就轉換，實際上就等於轉換座標系。
從相對速度計算出動能其實是一種「資訊削減」的過程：算出來的動能中沒有
任何方向或參考點的資訊。這樣的物理量離開它的參考座標就失去意義。而因
為動能缺乏這些資訊，除非另外講明，要轉換成另外參考座標下的動能也是不
可能，或至少是不實際的。
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完整討論串 (本文為第 8 之 14 篇)：