Re: [問題] "北極冰溶化" 是否造成海平面上升的問題
※ 引述《evi1ufox (evi1ufox)》之銘言：
: 1.假設海水密度1.3 純水密度1 冰塊密度0.9,海水體積10V 冰體積V
: 冰塊是純水不含雜質, 海水只含有氯化鈉
: 氯化鈉的密度2.16
: 2.假設海水裡面水的體積是X, 鹽巴的體積(10V-X)
: 則明顯的海水裡面 水的質量為X*1 鹽巴質量為 (10V-X)*2.16
: 兩者相加要等於海水的體積乘上他的密度
: 也就是 X*1+(10V-X)*2.16= 10V*1.3
: 解得 X=7.41V
: 所以海水中水佔了7.41V體積, 鹽巴佔了2.59V
: 3.今天冰塊放入海水後,冰塊尚未溶化,
: 等效的海水體積 10V+V*0.9/1.3=10.7V
: 4.冰塊溶化後, 海水裡面水的體積增加,
: 水的體積變成7.41V+V*0.9=8.31V
: 鹽的體積不變, 則海水的體積變成 8.31V+2.59V=10.9V
: 但海水的質量變成8.31V+2.59V*2.16=13.9V公斤
: 所以海水的密度是13.9/10.9=1.2756
: 5.今比較(3) (4)知
: 冰溶化後,海水的密度由1.3下降到1.2756
: 但是海水的體積由 10.7V上升到10.9V
妳的問題是
妳把鹽視為一種液體去和水混合而得到鹽水
這樣鹽會佔不少體積
但真實的情況應該是
把200g的鹽丟到1L的水裡
鹽水的體積還是1L，只是密度變大了
所以用這種假設來處理這種固體溶質的問題不好
對這種固體溶質的溶液來說
溶劑的體積是可以加成的
所以我們可以知道水位上升的條件是
冰塊溶化後的體積必須大於冰塊排開的體積
假設冰塊密度ρ,體積 V ,鹽水密度ρ',冰塊排開鹽水的體積 V'
由浮力原理可知 ρVg = ρ'V'g
所以冰塊排開鹽水的體積 V' = ρV/ρ'
冰塊溶化後密度ρ",體積 V"
由質量不滅可知 ρV = ρ"V"
所以冰塊溶化後的體積變成 V" = ρV/ρ"
比較大小 V"/V' = (ρV/ρ")/(ρV/ρ') = ρ'/ρ"
冰塊溶化後的體積 V"/冰塊排開鹽水的體積 V' = 鹽水密度ρ'/水密度ρ" = 1.2
可知冰塊溶化後的體積大於冰塊排開鹽水的體積
也就符合了上述水面上升的條件
另外像水上浮冰融化和冰中包鐵釘之類的問題也可以從這裡來看
1.水上浮冰融化:
V"/V' = ρ'/ρ" = 1/1 = 1
冰塊溶化後的體積 V" = 冰塊排開水的體積 V'
因此水面不會上升或下降
2.冰中包鐵釘:
設鐵釘之質量為 m,且體積極小不影響水的體積
則 V' = (ρV + m)/ρ'
V" = ρV/ρ"
V"/V' = ρVρ'/ρ"(ρV + m) = ρρ'/ρ"(ρ+m/V) = 0.9/(0.9+m/V) < 1
冰塊溶化後的體積 V" < 冰塊排開水的體積 V'
因此水面會下降
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06/26 00:52, , 1F
06/26 00:52, 1F
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