※ 引述《boudi (boudi)》之銘言：
: 看起來應該是要用primitive reciprocal lattice vector算才對
: 可是這樣算的話就跟在dierct space所取的a1 a2 a3（miller indice
: 的參考標軸）就無關了耶
: 因為永遠都用同一組primitive reciprocal lattice vector計算
: 例如說對於sc若把a2取為2a(x)
: 這樣所對應的（111）平面跟a2取為a(x）不一樣
你舉的例子不是primitive translation vectors吧
For sc lattice
令 a1=a(x) (這裡(x)、(y)、(z)是指x軸、y軸、z軸方向的單位向量)
a2=a(y) (而a是lattice constant)
a3=a(z)
V=|a1．a2╳a3|
而你選用的 a1'=a1
a2'=2a1
a3'=a3 a1'和a2'相依了
我猜你是要舉a1'=a1
a2'=2a2
a3'=a3 吧
但是 V'=|a1'．a2'╳a3'|
=|a1．2a2╳a3|
=2|a1．a2╳a3|
=2V
所以 a1' a2' a3' 不是一組primitive translation vectors
所以我舉個例
令a1'=a1
a2'=a1+a2
a3'=a3
則 V'=|a1'．a2'╳a3'|
=|a1．(a1+a2)╳a3|
=|a1．a1╳a3|+|a1．a2╳a3|
=0+V
=V 所以 a1' a2' a3' 是一組primitive translation vectors
但是選用不同的primitive translation vectors的確會造成d不一樣喔，看下去
令b1=2π(a2╳a3)/V
b2=2π(a3╳a1)/V
b3=2π(a1╳a2)/V
而新的b1'=2π(a2'╳a3')/V
=2π[(a1+a2)╳a3]/V
=b1-b2
b2'=2π(a3'╳a1')/V
=2π(a3╳a1)/V
=b2
b3'=2π(a1'╳a2')/V
=2π[a1╳(a1+a2)]/V
=b3
|G|=|b1+b2+b3|
|G'|=|b1'+b2'+b3'|
=|b1-b2+b2+b3|
=|b1+b3|≠|G|
當然d也就不相等了
: 可是用法二算出來的平面距是一樣的
: 我好像把問題複雜化了XD~
: 不過我想徹底搞懂orz
: 這個問題已經卡了很久了～
: 感謝熱心的板友^^~
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推
04/15 12:16, , 1F
04/15 12:16, 1F
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