Re: [題目] 阿特午機
※ 引述《lefan (以一個好男人為目標)》之銘言：
: [領域] 力學 (題目相關領域)
: [來源] 轉學考考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] 阿特午機
: 台大轉學考考古題中
: 有一題這樣的題目 http://0rz.tw/653MR
: 但只求最上面的張力T1
: 且解法很奇怪
: 左右的張力T4= 2*(6m*1m)g/(6m+1m)
: T3= 2*(5m*2m)g/(5m+2m)
: T1=2*T3+2*T4
: 問題點在於同條線的張力不是應該相同嗎?
: 怎T2的張力分別等於2*T3和2*T4?
: 且這樣也沒辦法求出四個物體的加速度
: 想問有沒有高手可以解出每個繩子的張力和四個物體的加速度為?
: 感謝 :)
<法一>
利用等效質量
左邊滑輪 M1=4*5*2/(5+2)=40/7
右邊滑輪 M2=4*1*6/(6+1)=24/7
所求張力T1=4M1*M2/(M1+M2)=60/7 mg
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
<法二>
另三滑輪加速度為上滑輪加速度a 左邊加速度a1 右邊加速度 a2
圖中T3=T4
for 5m : 5mg-T3 = 5m(a+a1)
for 2m : T3-2mg = 2m(a1-a)
for 6m : T3-6mg = 6m(a-a2)
for 1m : T3-mg = 1m(a+a2)
四個未知四個方程式可全解
其中
得T3= 15/7 mg
T1=4*T3 =60/7 mg 與法一答案同
^^~~大致上是如此
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