Re: 關於量子力學的一個問題
※ 引述《liquidcrysta (crystal)》之銘言：
: 想請教一下各位版大:
: 這是一個教科書上常見的題目:
: 一個finite square well 的問題
: 位能長這樣:
: 0 ___ ______
: V = l___▏ 啊真的是不太會畫...
: anyway V = -a for |x| <= L; else = 0;
: 然後就乖乖的解他 題目常會問說 請問當 V->0的時候,還有沒有bound state
: 結果是 至少會有一個 而第二個bound state 必須要 V >= 某個值,姑且稱他為 U好了
: 想請問一下,如果這個時候 V = U的時候 這一個bounding state會存在嗎?
: 因為解一解會發現他好像是一個波函數二次微分等於零的解
: 換言之就是二次函數或線性函數 可是這樣就會無窮大了@@
: 那這樣的意思是說這個state會不存在嗎?因為他也不是continous state啊@@
: 多謝各位版大了~~~~
在井裡面是線性函數，不會是二次函數。
另外我想你忘記考慮出了square well外面的情況
出了square well之後 E<V ==> V-E < 0 ==> ψψ"< 0
所以當ψ>０, concave downward，也就是在無限遠的地方還是會趨近於零
兩邊出了這個位能井都是這個狀況，都會在正負無窮遠趨近零
只是在井裡面是一個線性函數。
不過既然是第二個bound state
應該可以畫出除了ground state之外的1st excited state
ground state我覺得只要不跟x-axis相交就可以了
1st excited state 就交一個點
不過 square well右邊跟左邊的函數會在不同邊
像這樣
｜ ╱｜＼
｜ ╱ ｜ ＼
──────┼───╱──┼─────
╱
╲ ╱
╲ ╱
但是square well外面不是線性函數，只是因為我畫不出來
我自己認為會是像這樣的一個解。有錯請指正，謝謝。
我最近剛好念到這邊，所以也不能肯定自己沒錯 Orz
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※ 編輯: crazyjamie 來自: 59.121.145.33 (11/11 01:24)
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