Re: [問題] 電磁問題

看板Physics作者theory (真好人˙希爾瑞)時間18年前 (2007/10/08 00:47)推噓5(5推 0噓 0→)

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※ 引述《loveiseasy (現實是殘酷的)》之銘言： : r=x i+y j +z k ,ro=xo i+ yo j +zo k : r,ro均為向量(我不會打) : 請問為什麼 : ▽．▽(1/|r-ro|)=4πδ(r-ro) : 4π是怎麼出來的呢 : 請高人指點積分的來源是一個數學關係 ∫(▽．A)dτ = ∫A．ds 體積分表面積分 ▽(1/|r-ro|) = -ζ/(|r-ro|^2) = A ζ 是 r-ro 方向的單位向量 ∫A．ds = -[ζ/(|r-ro|^2)]．ζ(|r-ro|^2)∫sinθdθ∫dψ = -4π 跟積分無關故提出 ╰ 2 ╯╰2π╯ 可是你會發現 ▽．▽(1/|r-ro|) 在球座標下一計算就會變成 0.... 那這就矛盾啦....所以我們就發現一個特殊的點....就是 r = ro 這點前面的 ▽．▽(1/|r-ro|) 計算中，r = ro 時分母會等於無限大而沒有意義 3 所以我們就讓 ▽．▽(1/|r-ro|) = -4πδ (r-ro) ← 注意，是三次方，代表空間 3 使其 ∫[▽．▽(1/|r-ro|)]dτ= -∫4πδ (r-ro)dτ = -4π 左右兩式相等故你寫的需要有一點修正.. 3 ▽．▽(1/|r-ro|) = -4πδ (r-ro) 表示只有在 ro 那一點的散度才不為 0，如果你畫畫圖應該也可以看得出來.. 算是數學上的硬凹....但是卻完全和物理相符 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.185.227 ※ 編輯: theory 來自: 61.230.185.227 (10/08 00:53)

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Frobenius

10/08 01:01, , 1^F

10/08 01:01, 1^F

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phyphi

10/08 10:19, , 2^F

10/08 10:19, 2^F

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loveiseasy

10/09 00:28, , 3^F

10/09 00:28, 3^F