"添財" <genius945.bbs@ptt.cc> 撰寫...
> 高中課本的問題
> 再複習的時候看到參考書上的公式
> 第N秒內的位移 △Xn=V0+a/2(2n-1)
> 一直搞不太懂怎麼推來的...課本也沒寫
> 從
> v=v0+at △x=v0t+1/2at2都弄不出來= =
前 m 秒的位移是 v0 × m + 1/2 × a × m^2 ....................... (1)
前 m+1 秒的位移是 v0 × (m+1) + 1/2 × a × (m+1)^2 ............. (2)
則
第 m+1 秒內的位移
= (2) - (1)
= v0 × 1 + 1/2 × a × ((m+1)^2 - m^2)
= v0 + 1/2 × a × (m^2 + 2m + 1 - m^2)
= v0 + 1/2 × a × ( 2m + 1 )
= v0 + a × (2m + 1) / 2 ...................................... (3)
令 n = m+1, 則 m = n-1
代入(3)得到
第 n 秒內的位移
= v0 + a × (2(n-1) + 1) / 2
= v0 + a × (2n - 2 + 1) / 2
= v0 + a × (2n - 1) / 2
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：
問題
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