==> kenobi.bbs@bala.mis.ccu.edu.tw (有錢人真好) 提到:
> ※ 引述《EPS.bbs@bbs.ntu.edu.tw (貓咬豬)》之銘言：
> > 量g值,也要先知道地球質量,才能反推地球半徑
> 地球質量可以用月球繞地球的週期 用克卜勒算出來
> 地月距離可以用視差法
想一想這些物理測量背後哪些是已知量,哪些是未知量.
你用視差法量出的地月距,嚴格說來不是地月距,而是你所處的地表到
月球的距離. 要知道月球到地心的距離,原問題的地球半徑這個未知
量就要用上了. 要知道月球到地月質心的距離,就又要知道月球與地
球的質量比. 所以,視差法量出的月球距離,要用在萬有引力定律中求
地球質量,還是差了點,不能直接套.
此外,假設地月距真的已知好了,套入萬有引力公式,你得到的是萬有
引力常數與地球質量的乘積. 你要先知道G,才有辦法算地球質量.
當然,G值可以用扭秤實驗找出,但這個彎你不覺得繞太多了嗎?
相反的,回顧歷史,在還沒有扭秤實驗時,牛頓怎麼求出G值的? 他先
猜出地球質量,利用已知的地球半徑及地表重力場,才算出G值. 所以,
利用地表g值反推地球半徑,真是繞了個大彎. 這個方法你叫牛頓來用,
他還會告訴你無法使用咧,因為在知道地球半徑前,他自己也不知道G
是多少,你卻要他用G值求地球半徑.
地球半徑是可以完全不透過萬有引力,直接用幾何方法求出的.
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