[問題] ACN作業解答(Generating function)

看板PangSir作者 (施抄)時間13年前 (2011/01/11 21:12), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
關於Binomial以及Geometric這兩種distribution P(X=x)中x的值似乎有所限制 例如Binomial distribution的x必須介於0到n之間 所以在推導generating function時 是否需要把summation的上界修正 從infinity改成n? 同樣的問題也發生在Geometric distribution x的值可能要大於等於1才行 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.91.122
推
01/11 21:20, , 1F
應該是沒差的 因為大於n的x,他的P(X=x)值是0
01/11 21:20, 1F
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01/11 21:21, , 2F
所以你範圍用到無限大也是沒差的
01/11 21:21, 2F
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01/11 21:22, , 3F
也就是那個西格瑪中 超過n的項都是0 所以加了沒差
01/11 21:22, 3F
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01/11 22:10, , 4F
如果單看算式 (n, i)在i>n之後還是有值的 如此推導結果
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01/11 22:10, , 5F
將與正確結果有差異
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01/11 22:16, , 6F
"超出定義域的機率值為0"需要額外假設 二項式係數並沒
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01/11 22:16, , 7F
有此功能
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推
01/11 22:27, , 8F
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01/11 22:28, , 9F
可是我查wiki 若i>n,則 C(n,i)=0耶
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01/12 00:18, , 10F
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01/12 00:18, , 11F
同樣的問題在generating function時會常常遇到
01/12 00:18, 11F
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文章代碼(AID): #1DB5SfYo (PangSir)
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