Re: 星盤中的地宮怎麼來？
這篇一樣是跟丁長青老師討論宮位制的東西，我用球面三角把Ａｓｃ與ＭＣ的座標給
算了出來，如果你們好奇我怎會想寫這些東西，只能說一言難盡，還是請各位直接到
丁老師的站看吧！^_^
案例星盤︰2001年7月4日 5:18am 120E40（120.6667°） 24N10（24.1667°）
首先，我們易知畫盤當時的ＧＭＴ為2001年7月3日21:18，經查格林威治7月3日零時之恆
星時間為18:44:20，以下開始相關計算。
這步驟要求出畫盤當時春分點與當地子午線的距離（赤經），21:18合1278日分，等於
1281.56恆分，而18:44:20合1124.33恆分，將兩者相加得2405.89恆分。將結果扣除1440
後，換算得16時5分53秒，合241.4725°，又120°40’合120.6667°，將兩者相加得結果
362.1392°，表示畫盤當時春分點在子午線西方2.1392°的位置，合2°8’21”（赤經）。
接下來是我們的重頭戲，也就是要由上面的結果，加上黃赤交角及當地緯度等條件，利用
球面三角學公式來求黃道與子午線交點的黃經度數。
已知黃道、赤道及子午線等三個大圓交出一球面三角形，設黃赤道交點為角 A，赤道與子
午線的交點為角 B，黃道與子午線的交點為角 C，各角所對的邊分別為 a、 b、 c，並由
天文事實知角 A等於23.45°，角 B等於90°，而邊 c則是之前求得的2.1392°。
設（A-B）除以２為 X，（A+B）除以２為 Y， c除以２為 Z，利用球面三角公式
tan[(a+b)/2]=(cosX tanZ)/cosY ， tan[(a-b)/2]=(sinX tanz)/sinY
可求得 tan[(a+b)/2]=0.0284497234 ， tan[(a-b)/2]=-0.0122523779
經反正切函數算得 (a+b)/2=1.629609513 ， (a-b)/2=-0.7019744171
兩式相減得 b=2.33158393°，合2°19’54”（黃經），也就是說黃道與子午線的交點位
於春分點東方2°19’54”的位置。所以我們算出ＭＣ的座標為牡羊2°19’54”。
同理，我們也可求出東昇點的黃經度數。只是這時的球面三角形角B等於114.1667°
（90°+24.1667°），邊 c等於92.1392°（90°+2.1392°）而已。
進行解算後，得tan[(a+b)/2]=2.017796584 ， tan[(a-b)/2]=-0.7921589259
經反正切函數算得 (a+b)/2=63.63744034 ， (a-b)/2=-38.38481925
兩式相減得 b=102.0222596°，合102°1’20”，即東昇點的位置落在巨蟹12°1’20”
的地方。
比較一下跟Astrolog所算得的結果，是不是可說是一模一樣呢？
--
┌┌┌┌ Origin: 小魚的紫色花園 <fpg.twbbs.org> 140.112.200.214 ───┐┐┐┐
標題: Re: 星盤中的地宮怎麼來？
時間: Tue Aug 28 08:54:00 2001
這篇一樣是跟丁長青老師討論宮位制的東西，我用球面三角把Ａｓｃ與ＭＣ的座標給
算了出來，如果你們好奇我怎會想寫這些東西，只能說一言難盡，還是請各位直接到
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案例星盤︰2001年7月4日 5:18am 120E40（120.6667°） 24N10（24.1667°）
首先，我們易知畫盤當時的ＧＭＴ為2001年7月3日21:18，經查格林威治7月3日零時之恆
星時間為18:44:20，以下開始相關計算。
這步驟要求出畫盤當時春分點與當地子午線的距離（赤經），21:18合1278日分，等於
1281.56恆分，而18:44:20合1124.33恆分，將兩者相加得2405.89恆分。將結果扣除1440
後，換算得16時5分53秒，合241.4725°，又120°40’合120.6667°，將兩者相加得結果
362.1392°，表示畫盤當時春分點在子午線西方2.1392°的位置，合2°8’21”（赤經）。
接下來是我們的重頭戲，也就是要由上面的結果，加上黃赤交角及當地緯度等條件，利用
球面三角學公式來求黃道與子午線交點的黃經度數。
已知黃道、赤道及子午線等三個大圓交出一球面三角形，設黃赤道交點為角 A，赤道與子
午線的交點為角 B，黃道與子午線的交點為角 C，各角所對的邊分別為 a、 b、 c，並由
天文事實知角 A等於23.45°，角 B等於90°，而邊 c則是之前求得的2.1392°。
設（A-B）除以２為 X，（A+B）除以２為 Y， c除以２為 Z，利用球面三角公式
tan[(a+b)/2]=(cosX tanZ)/cosY ， tan[(a-b)/2]=(sinX tanz)/sinY
可求得 tan[(a+b)/2]=0.0284497234 ， tan[(a-b)/2]=-0.0122523779
經反正切函數算得 (a+b)/2=1.629609513 ， (a-b)/2=-0.7019744171
兩式相減得 b=2.33158393°，合2°19’54”（黃經），也就是說黃道與子午線的交點位
於春分點東方2°19’54”的位置。所以我們算出ＭＣ的座標為牡羊2°19’54”。
同理，我們也可求出東昇點的黃經度數。只是這時的球面三角形角B等於114.1667°
（90°+24.1667°），邊 c等於92.1392°（90°+2.1392°）而已。
進行解算後，得tan[(a+b)/2]=2.017796584 ， tan[(a-b)/2]=-0.7921589259
經反正切函數算得 (a+b)/2=63.63744034 ， (a-b)/2=-38.38481925
兩式相減得 b=102.0222596°，合102°1’20”，即東昇點的位置落在巨蟹12°1’20”
的地方。
比較一下跟Astrolog所算得的結果，是不是可說是一模一樣呢？
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