Re: [數據] 魔術數字
※ 引述《pleased ()》之銘言：
: ※ 引述《lightring (戶田惠梨香！)》之銘言：
: : 魔術數字是接近季末時
: : 可以拿來秀出領先隊伍封王還需的場次
: : 目前紅襪的魔術數字是9 (也就是M9)
: : 這是到今天為止的結果
: : Team W L 勝率 勝差 剩餘場次
: : Boston 90 62 .592 - 10
: : NY Yankees 87 64 .576 2.5 11
: : M9代表
: 計算方式：（第一名剩下場數＋１）－（第一名與第二名"敗場"差）
我的認知是這樣...
(A)定義魔術數字M為：即使第2名剩餘場次全勝 但第1名只需贏M場就可封王
而在總場次(162)相同且無和局的情況下
只要考慮勝場、剩餘場次即可
也就是說
純就勝率來講：
Team W 剩餘場次
Boston 90 10 90W->99W (至少需贏9場) => M=9
NY Yankees 87 11 => 全勝：98W
(B)另一種定義： 與現今前兩名W(1st)及L(2nd)有關 並計算出的一數字M
後續比賽若W'(1st) + L'(2nd)= M 則必能使目前第1名封王
因此不用看剩餘場次
Team W L
Boston 90 62
NY Yankees 87 64
勝率高者封王
算法為 總場次 + 1 - W(1st) - L(2nd) = M
162 + 1 - 90 - 64 = 9
Note:W =目前勝場, L =目前敗場, (place)=(名次);
W'=後續勝場, L'=後續敗場
總結：(A)可以直觀的看出魔術數字M
(B)定義則可以看出M與後續勝(1st)、敗(2nd)場的關係
但在某些情況下 算法(A)會令人困擾
假設現在Boston多輸3場：
Team W L 勝率 剩餘場次
Boston 90 65 .581 7
NY Yankees 87 64 .576 11
採用(A) NY最多87+11=98勝 但Boston最多也只能97勝 依(1)的定義 M不存在
(也就是為何會有魔術數字消失一說的原因)
採用(B) 162+1-90-64=9 M存在 且仍為9 因為第1名的敗場不在算式的考量之內
另一種情況
若是NY及Boston在剩餘賽事仍有對戰機會(假設3場)的情況下
Team W L 勝率 勝差 剩餘場次
Boston 90 62 .592 - 10
NY Yankees 87 64 .576 2.5 11
(A)、(B)算法之M皆為9
但Boston不可能在NY全贏(包括對BOS的3勝)狀況下再勝9場
因剩餘能贏場次 10-3=7 已不足9場 在(A)定義下的M9沒有意義....
所以
(A)雖然可以很快看出魔術數字 但明顯地 定義並不嚴謹
而(B)算法則沒有以上的問題
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◆ From: 220.134.79.165
※ 編輯: lufool 來自: 220.134.79.165 (09/20 07:25)
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