[評價] 104全齊震宇微積分一二

看板NTUcourse作者omni1234 (啾啾)時間7年前 (2016/08/07 21:06)推噓8(8推 0噓 1→)

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※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）（是／否／其他條件）：是哪一學年度修課： 104 全 ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄) 齊震宇 λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關) 數學系大一必修 δ 課程大概內容從課程網複製下來刪除了他沒有講到的部分 1. 簡易邏輯；基礎集合論：集合與元素、子集合及其操作(聯集/交集/差集)、映射、基數? 2. 數的基本性質，如代數結構(四則運算)、序結構(大小關係/不等式)等。 3. 實數的不間斷性(完備性)；實數子集的上界、下界、最小上界與最大下界；數列的收斂? 4. 級數(series)的收斂與發散(I)；交錯級數；絕對收斂與條件收斂。 5. 函數的極限及其性質；連續函數連續映射；均勻連續性；距離(metric)概念與賦距空間? 6. 歐氏空間中有界集的諸性質：有界序列必有收斂子列(Bolzano-Weierstrass定理)；有界 7. (單變數)函數的微分/導數；導數符號與函數的單調性；函數達到局部(內點)極大值與極 8. 四則運算與求導；鏈鎖律；反函數的連續性與求導；初等函數(如多項式、冪函數、三角 9. 微積分基本定理；有界函數的上和、下和與上積分、下積分；Darboux可積函數；Riem an 10. 積分技巧：變數代換(代入與化約)；分部積分(integration by parts)；e的超越性；? 11. 函數序列/函數級數的收斂；均勻收斂性與逐項求導、求積分； 12. 級數的收斂與發散(II)：比例檢驗(ratio test)；開方根檢驗(root test)；冪級數理? 13. 再訪指數與對數函數(I)：它們的求導；利用積分構造函數。 14. Abel求和法與Abel檢驗；冪級數延收斂圓半徑向邊界取極限的Abel定理(證明)；Diri ch 15. 再訪指數與對數函數(II)：以冪級數定義複變數的指數函數與三角函數(三角函數是什? 16. 參數曲線；以角度為參數的曲線的極坐標表示法。 17. 多變數函數的可微性與其導數；多變數鏈鎖律；隱函數求導。 18. 隱函數與反函數定理；Lagrange乘子法求條件極值。 19. 多重積分；逐次積分：Fubini定理；積分號下求導回顧；積分的變數變換公式。 20. 參數曲面；曲面積分；微積分基本定理的高維度推廣：Green-Stokes定理。 21. (若時間允許)專題選講： A. 常微分方程解的存在性、唯一性與對初始條件的光滑依賴性定理：Picard疊代法。 B. 複變函數論初步：Cauchy積分定理與積分公式。 C. 圓周率pi的超越性。（B跟C這兩部份因為時間不夠了所以只有很快帶過不過期末也不考） Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ 個人超推不過有些同學可能受不了 η 上課用書(影印講義或是指定教科書) 高木貞治, 解析概論(中譯本：高等微積分，文笙出版社) 這本是老師有在課堂上講過的參考書有時候某些課堂上的證明或作業會叫我們自己查書不過次數並不多而且個人不是很喜歡這本書內容時常太過簡略 Walter Rudin，Principles of Mathematical Analysis 這本書是同學偶然間發現老師曾照著他的脈絡教學習題甚至也曾從裡面出過畢竟這本書也算是分析/高微的基礎用書 Richard Courant and Fritz John, Introduction to Calculus and Analysis (I) (II) Protter and Morrey, A First Course in Real Analysis 這兩本則是課程網上參考書目所寫的不過我沒去翻過所以也不知道到底用了多少內容 μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格) 上課是版書，老師的字十分工整，而且滿注重排版的，所以比較不會有看不懂的問題。不過齊大師的教學品質真的沒話說，非常具有教學熱忱，上學期一星期大概有5次office hour ，老師對於課程品質的要求之高，甚至會在課餘時間另外重新錄影他認為講得不好或是有更好老師也是個非常有趣的人，偶爾會講出一些很好笑的話。齊大師：「這個符號讓我很想殺人...對不起，我並沒有想殺人的意思。」齊大師：「這個圖形像蛋糕...我想吃蛋糕。」齊大師：「這次不是蛋糕，是毛巾蛋糕。」齊大師：「因為這個很簡單，所以你們覺得它很難。」雖然數學系的微積分本來就跟外系不同，比外系的還要難，不過據說齊大師的又更難一些（每個禮拜有一節助教課，全班分成三個班（有三個助教），會講解當週的習題，不過偶爾東 σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？) 紮實分期中期末各30% 小考一學期一兩次吧10％作業30% 不過老師沒有公佈詳細的成績計算方式，所以我也不是很確定有沒有調分。上學期期中滿分150 我拿44 期末滿分200 我拿98 下學期期中滿分250 我拿128 期末滿分300 我因為有事沒去看考卷所以不知道考多少作業的部分我是幾乎每次都有交（雖然有時候都亂寫）最後上學期是拿A- 下學期A ρ 考題型式、作業方式考題分成是非題、定義定理敘述題以及計算證明題，證明題的部分又分成上課或作業教過的是非題每一題都是看起來很正確而藏著小錯誤的那種，於是大家第一次幾乎全部寫圈然後就期中期末都各考了7.5個小時（上課是6.7.10節，所以6.7兩個小時加上從第10節開始到11 點作業的部分，幾乎每次上課都會出作業（每週上課兩次），都是在上課時將相關的內容證明 ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？加簽習慣？嚴禁遲到等…) 基礎的話應該不用吧，微積分就是數學系最基礎的課程，頂多就高中數學不要太差（不過我 Ψ 總結齊大師的課真的教得很好，講解也很能令人理解，常常聽他講解之後會有種豁然開朗的感覺其他的有想到再補吧，我一邊打一邊一直斷線快氣死我了，打得好累。大家下學期來修分析（笑） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.229.16.29 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NTUcourse/M.1470575162.A.5BB.html

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tommyxu3

08/07 21:52, , 1^F

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paulpork

08/07 22:22, , 2^F

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※ 編輯: omni1234 (36.229.16.29), 08/07/2016 22:49:35

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Crissangel

08/07 23:02, , 3^F