Re: [問題] Lagrangian 的使用方式？

看板NTUIM-lckung作者rrro (小傑)時間11年前 (2013/05/15 23:40)推噓2(2推 0噓 6→)

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※ 引述《johnny12728 (韋)》之銘言： : 小傑大大好~~~ : 想請問一下lagrangian的問題中 : 限制式到底該放到哪一邊呢？ : 比如說投影片26頁，這邊我們是將g(x)移到b那側 : 變成b-g(x)，並乘上λ : 所以我以為是要讓objective function中的λ(b-g(x))乘積要大於零這樣 : 但是在example 2時，卻是直接把x1+x2>=4這個限制式 : 讓λ(b-g(x))=λ(4-x1-x2)(但是這個式子是<=0的耶@@?) : 這是怎麼樣的情況呢QQ? : 我完全搞混了 :P 嗨~ 因為去幫排球明星懷德加油 XD, 所以晚回來了~ 讓我來回一下. Example 1 中 max f(x) s.t. g(x) <= b 被改成 max f(x) + λ(b - g(x)) 此時我們要求 λ >= 0, 因為 "如果 constraint 被 violate 了, 那 g(x) > b, 也就是 b - g(x) < 0, 而對此 max objective function 我不希望此事發生, 所以我要讓此事發生時的 objective value 變小, 所以 λ >= 0". === Example 2 中 min f(x) s.t. g(x) >= b 被改成 min f(x) + λ(b - g(x)) 此時我們還是要求 λ >= 0, 因為 "如果 constraint 被 violate 了, 那 g(x) < b, 也就是 b - g(x) > 0, 而對此 min objective function 我不希望此事發生, 所以我要讓此事發生時的 objective value 變大, 所以 λ >= 0". 不知道這樣是否理解了呢~ ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.163.2.127

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