Re: [問題] 電子6.42
嗯，剛剛突然想通了~
其實這個跟電路學比較有關係吧
令transfer function 為 T(s)
phase transfer function 為 P(s)
1
依題意， T(s) == ----------------------------------
(s - p1)(s - p2)(s - p3)(s - p4)
所以 P(s) == -(atan(s - p1) + atan(s - p2) + atan(s - p3) + atan(s - p4))
然後題目說的at high frequency, |P(s)| > 90°
指的應該就是 atan(s - p1) 這項造成的
因為s很大的時候 atan(s - p1) → 90°
而上下的三項 atan(s - p2) + atan(s - p3) + atan(s - p4) 就讓|P(s)|超過90°
最後題目問說
"當 s = 10^6 的時候，要如何讓|P(s)| == 120°?"
意即 (atan(s - p2) + atan(s - p3) + atan(s - p4)) == 30°
又題目說p2, p3, and p4 are coincident poles
所以 p2 == p3 == p4
於是最後就是要算 3atan(s - p2) == 30°
在這裡指的 atan(C) 指的是算C這個complex的phase angle
所以才會有解答上面那行看似莫名奇妙的一行文...
最後根本只是在解反三角嘛 =..=
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◆ From: 220.136.69.83
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