Re: 請問為何微積分中角度要用radian呢
我想應該是說 為什麼有用徑度的需求
兩種表示度數的單位是線性的 pi/180
再微分開始討論起來的時候
通常都會說 對 某某 變數微分
因此很自然 sin thita 對 thita 微分最方便
從正弦函數有個簡單的性質
lim a->0 sin a / a = 1 (徑度下)
利用這個就可以推出 d sin a/ da =cos a
然而 lim a->0 sin a / a = pi/180 (360度單位下)
=> d sin a/ da = pi/180 cos a
=> (sin a)" = - (pi/180)^2 *(sin a)
這樣解微方的時候就很難搞了 (希望我沒寫錯 XD)
所以古時候有一天國王就跟他的子民說
"我們以後在作數學研究的時候，就統一用徑度吧，
不然我手寫的快酸死啦 >"< "
這是我自己覺得啦
數學家都喜歡追求最美跟最自然的一切
也都很懶惰
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09/21 22:26, , 1F
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