Re: 好奇各位教師的解法^^
※ 引述《ouw ( 朝對的方向邁進 )》之銘言：
: 1. 已知x,y都是大於1的正整數,現在把兩數之積寫在 A 頭頂的帽子上
: 把兩數之和寫在 B 頭頂的帽子上,她們兩人都看不見自己帽子上的數,
: 但都可以看到對方帽子上的數:她們分別輪流說出以下對話
: B: 我不知道我帽子上的數
: A: 我也不知道我帽子上的數
: B: 我依然不知道我帽子上的數
: A: 我現在知道我帽子上的數了
: A,B兩人都是博學的邏輯學家,她們不會推理錯誤並且說的都是真話
: 請問A,B帽子上所寫的數分別是多少??
: 這是教師徵試的第一題
當B是7時,不失一般性假設x<y
所以(x,y)=(2,5)或(3,4)
若(x,y)=(2,5) 則A=10
此時B看到A頭上的數字
因為10的非1因數乘積只有(2,5)一組
所以B一定可以回答自己頭上的數字是7
但是B第二次仍無法回答自己頭上的數字是多少
所以(x,y)是(3,4)
此時A是12
因為12的非1因數乘積有(2,6)和(3,4)兩組
兩數和為8或7
在B第二次回答時
仍無法確認自己頭上的數字
正好滿足前提
所以得解
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推
61.229.9.112 07/04, , 1F
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討論串 (同標題文章)
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