[情報] 電工學
各位同學好
我是單班助教林廷儒,與老師討論題目後發現禮拜三解題的方式都是有問題的,
在此鄭重的道歉,並且將正確的方式與觀念傳達給同學,真的很抱歉以錯誤的說法
教導同學.所以麻煩同學們耐心看完以下內容,謝謝.
7.5
這題我在上課時強調他的問題是解是複數,而非實數.與老師討論的結果,老師
認為沒有"任何問題".
因此我在這邊要跟同學們說明一個概念,首先所謂的transfer function就是在
線性系統(LTI)下所存在的特性,簡單來說就是輸出信號與輸入信號的關係:
F_out(x)
T(x)=------------
F_in(x)
本題中x=jw,在此系統下在意的僅僅是poles跟zeros的所在位置,而並非所謂的物理
意義,當解出poles跟zeros的位置後,就可以了解到系統的特色了.在此想法下在意的
是解在複數平面上的位置與意義,而非解是否能有實質物理上的可能性,所以老師認
為儘管是複數解也沒有任何問題,為我那時認為必須要有物理意義才是合理的題目,
因此請同學必須要實際練習此題,而不能認為助教說有問題就不理這題.我在此向同
學們再次道歉,這題並沒有問題是可以出現的考題,非常抱歉.
poles解的存在意義說明如下:
transfer function: T(x), x為poles,下圖為複數平面
IMAG(x)
^
II | I
|
stable | unstable
|
------------------------>REAL(x)
III | IV
|
|
|
同學們目前最清楚的情況就是x=jw的情況,也就是位於Y軸上的意義,當解在Y軸上
代表的是系統會有震盪的情況產生 ex: cos->cos, sin->sin
而當解poles在X軸上則表示並不會震盪而是逐步上升(X>0)或是逐步下降(X<0),
而原點則表示系統維持定值.
如果說解出的poles點在圖形在第二象限代表系統會逐步震動並趨向穩定,也就是
會趨向某一個值,通常就是0或是一個常數 i.e.數學上轉換會出現A*exp(-kt)*cos(wt)
A,k是常數,簡單的想法就是他是穩定的系統.
而在第一象限則表示他是不穩定的系統,系統會發散而非趨向一特定值,數學上就是
A*exp(kt)*cos(wt),在這樣的系統下出現的值不斷變大,如果是生活中電路就會燒壞.
由於這些概念我認為同學們不懂所以就認為這題具有很大的爭議, 因此我在此將這
些簡單的概念向大家說明,看不懂沒關係,就跳過只管把題目解出就可以了.
而zeros通常在系統中表示你系統所需要達到穩定前所需要的時間,詳細的同學們不
用細究,就只要有跟系統穩定所需有關的概念即可.
"結論:這題作業你要會"
7.21
V1+ --------C------------- +V0 ----C-----R-----
\ / | +V0 |
R / | - |
\ / = ----R-----C-----
\ / | |
\ |+V1 -|
/ \
R \
- --------C------------- -
V0
-----={ [R/(R+1/jwC)V1 - (1/jwC)/(R+1/jwC)V1] / V1 }
V1
= (R-1/jwC)/(R+1/jwC)
|V0|
-------= [R^2+ (-1/wC)^2]^0.5 / [R^2 + (1/wC)^2]^0.5
|V1|
= 1
"all-pass filter"
我在上課講解中認為電路為high pass filter,但是實際解並非如此,很抱歉誤導大家,
非常抱歉,因為我用直覺很快看出在高頻跟低頻的輸出表現,但是因為兩個電阻相同,所以
造成的偏移相同,使得輸出電壓大小不變,從這個解可以看出的是大小並不會改變,改變的
只是相位 ex w->0 V0=-V1, V0=V1*cos(pi); w->infinite V0=V1,我在講解分析過程中
僅考慮相位而非大小,因此是我教導錯誤,很抱歉.
以上是我在本周講解過程中所犯的錯誤,請同學忘記我上課說了甚麼XD,就看這一份就
好了,我是純手工打造,MIT,我想應該品質保證啦.謝謝.
助大家小考順利
TA
林廷儒
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