[討論] 今天雙班普物課後在黑板討論的問題

看板NTUCHE-00-HW作者bighead0720 (ocean)時間18年前 (2007/11/29 13:50)推噓4(4推 0噓 1→)

留言5則, 5人參與討論串1/2 (看更多)

→ → → 今天雙班普物課後有同學討論到 L = mr x v 用向量去微分和純量去微分有何差別我提供一些想法給大家參考還請不吝指教 :D 如果是以向量微分 → → → dL dr dv → → → → → → → → → → -- = m ( -- x v + r x -- ) = m ( v x v + r x a ) = mr x a = r x ma = r x F dt dt dt → → → → 可以想想看為什麼 v x v = 0 是因為 v 和 v 夾角為 0 而如果是以純量微分 dL d dr dv dsinθ -- = -- ( mrvsinθ) = m(--vsinθ + r--sinθ+ rv------) dt dt dt dt dt dθ = m(vvsinθ+rasinθ+rvcosθ-- ) dt = m(vvsinθ+rasinθ+rvcosθw) = m(vvsinθ+rasinθ+rvwcosθ) = m(vvsinθ+rasinθ+racosθ) ? = mrasinθ = rmasinθ = rFsinθ 為什麼會得到mrasinθ? 可以從向量微分比較來看 → → 因為 v 和 v 夾角為 0 所以vv = 0 --> vvsinθ = 0 再來 racosθ= r<ac> , <ac>為向心加速度 → → r 和 ac 夾角為 0 所以 r<ac> = 0 --> racosθ = 0 乍看之下會感覺v和v之間 r和ac之間有外積的感覺存在且m(vvsinθ+rasinθ+r<ac>cosθ) 當中是不一樣的θ 但向量微積分和純量微積分之間本來含義就不同該用向量微積分去解就該用向量微積分去解該用純量微積分去解就該用純量微積分去解所以如果要硬扯上關係　就必須做一些不合理的轉換吧 :D 有錯或是有新的想法還請告訴小弟我喔感激不盡 ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59 ※ 編輯: bighead0720 來自: 140.112.7.59 (11/29 14:12)

推

fur915

11/29 19:09, , 1^F

11/29 19:09, 1^F

→

BombPoint

11/29 21:18, , 2^F

11/29 21:18, 2^F

推

stammerchang

11/29 23:15, , 3^F

11/29 23:15, 3^F