Fw: [試題] 98暑 周青松 微積分甲下 第二次小考
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作者: bookh (book) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 98暑 周青松 微積分甲下 第二次小考
時間: Sun Sep 19 16:37:48 2010
課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰
課程教師︰周青松
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2010/09/02
考試時限（分鐘）：60
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(25%) Calculate r''(t0), where r(t)=tlnt i+(lnt)^2 j+(lnt)^1/2 k
and t0=e.
2.(25%) Find f(t) with f'(t)=t i+t(1+t^2)^-1/2 j+te^t K
and f(0)=i+2j+3k.
3.(25%) Set
xy(y^2-x^2)
--------------- , if(x,y)≠(0,0)
f(x,y)= x^2+y^2
0 , otherewise
It can be shown that some of the second partials are discontinuous at (0,0).
δ^2 f δ^2 f
Show that ---------(0,0)≠--------(0,0).
δxδy δyδx
(※δ 是partial的意思 那個符號打不出來)
4.(25%) Find the gradient of f(x,y,z)=sin(2xy)+ln(x^2 z).
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