Re: 急!!! 普物問題
※ 引述《moleming (i am what i am)》之銘言：
: ※ 引述《einsteinck (Cap. Lewis)》之銘言：
: : 請問一下老師，exercise 7中的第3題
: : 題目是要能夠描述一個微小尺度粒子的數學函數
: 1.要有單一值 :
: eg.像老師在講解氫原子模型
: 會解到fi的解
: 這時就會用到這個條件
: 2.要連續 :
: eg.像在求解的時候會用到的B.C. (boundary condition)
: 3.無窮遠要收斂:
: eg.因為做歸一化的時候
: 要積分積到無窮遠處
: 而函數要收斂
: 降才能得到積分有限的值
: : 這個意思是說Schroedinger Eqn.的解嗎?
: : 如果是的話我們只學過Time-independent的，
: : 沒有學過Time-dependent的，而且不同的Potential會
: ^^^^^^^^^^^^^^
: 這個可能就要用到Dirac eq.
: : 造成不同的解，那這題到底要怎麼回答呀?
嗯... Time-dependent Schroedinger equation 通常是不好解的,
因為 V = V(x,t), 波函數就未必能用分離變數的方法寫成
Ψ(x,t) = ψ(x) exp(-iEt/hbar)
那就要直接解二個變數的 Ψ(x,t) 了. <苦 />
但是, 即使是這種情形, 波函數 Ψ(x,t) 還是要滿足助教寫的三個條件,
也就是 single valued, continuous, finite.
single valued 這個條件, 在三維時, 會得到量子數 m
continuous 這個條件可以把不同區域的波函數接起來
finite 這個條件, 在一些 potential 的情形, 可以用來丟掉 general solution
中的一些項 (如 step potential E < V0 時的一個 exponential 項)
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