Re: [轉錄] [閒聊] 為什麼歐洲數學在近代能領先全球?
路過，作夢閒聊一下。
其實Algebra在近代之前的歐洲數學上的地位只能算是art(技藝)
在西方，2300年前以來，高高在上的學科是幾何學
西方當時代數主要研究的問題是解各類各種方程式的問題
代數相關的書被冠上"大藝(Great Art)"作為書名，也就是代數是比較高級一點的技藝
而所謂的技藝，就好比你很會吞劍，你很會玩雜耍，你魔獸左手一打3一樣‥
你在當時如果很會"代數"，別人大概只會給個推，或是心裡偷偷地科科科‥‥
西元4~5世紀之後，歐洲數學進入黑暗時代
(政治、宗教迫害‥)
後來真正把阿拉伯世界的數學(包含延承印度數學所發展的數學)
傳入歐洲，比較關鍵的其實是費布那契‥
對，就是著名費氏數列有關的那個費布那契
他經商的過程中，也使得他自己寫的書漸漸在歐洲傳開
(印度-阿拉伯數字也因此傳入歐洲)
費氏數列比起上述貢獻，算是lp比雞腿，可惜大家只知道前者。
特別是印度-阿拉伯數字的傳入
不然光用當時羅馬數字，加減就很麻煩了，光要學乘除就要上大學才學得到‥
當然不是歐洲數學這時並不是馬上又發展了起來
當時的社會(宗教威權)的情況下，研究數學一不小心，很可能會被視為異教‥
至於歐洲數學之所以領先，我個人幾個看法(遠近因)如下:
(沒仔細想過這問題，所以應該還有不少缺漏‥)
1、數學(幾何學)自古希臘以降，在歐洲的崇高地位。
其它文明之中數學的重要性多以實用為主，少為知識而知識，遠不及此。
2、後來，代數地位慢慢提昇與幾何平起平坐，終於產生了解析幾何這樣強而有力的工具
以代數的方法，解決幾何與函數相關之問題。
3、承2，代數與幾何的聯姻，誕生了微積分，其廣泛的應用與實用性，
除了是解決大自然問題的有效利器，也引發更多分析工具的研究和發展(例:微分方程)
比如:
吃了金珂拉，割圓割到死，對於pi的近似值，可能都準確不到小數點後10位
(據說那個和算裡面關孝和時代，好像割了數萬邊，也才準確到8位)
但利用無窮展開式，你有時間愛算到幾位就有幾位，而且收斂速度很快‥
4、科學的數學律:伽利略與牛頓成功地用數學律解釋、說明並預測了大自然的現象
以及各種力學和運動定律
同時，宇宙是上帝利用數學所設計成的哲學信念，
也迫於當時基督教的影響力，大家為了彰顯上帝的外掛威能，
使得數學再次登上舞臺，這也是西方數學研究背後的重要支柱
5、宮庭數學家:越來越多的數學家在宮庭之中工作，得到相當的支助
也使得數學家的地位增高，也有足夠的精力去作研究
(中國念數學沒啥出頭天的機會，大多只能當九品芝麻小官)
6、18與19世紀，先後有法國的巴黎工藝學院與德國的哥廷根，成為蘊育數學家的搖籃
(多少也與政治有關，法德也先後是當時的世界強權)
基本上你在大二大三數學課念到的數學家之中，一大票都是上述二間學校的校友
法:柯西，拉普拉斯，拉格蘭日，達朗貝等
德:維爾斯特拉斯，高斯，黎曼、狄利克雷和雅可比，希爾伯特，克萊因，戴德金‥
(20世紀後，數學重鎮也轉至美國，所以不算一直領先全球啦!!!)
以上故事主要我覺得是自16~17世紀之後，西方數學能一日千里，快速領先的重要原因。
另外，歐洲數學蓬勃發展的同時
(主要是分析學如微積分與微分方程等工具的應用)
代數在歐洲是進入死胡同的
在五次方程式公式解的問題無法解決時
當時，很多數學家曾認為數學(代數)的礦脈已盡‥對數學的未來投以悲觀的態度
代數之所以再次突破
主要是19世紀初期，伽羅瓦與阿貝爾走出了新路(二個人加起來大約活了50歲@@)
也就現在的(近世)代數(大二所學之群環體等)的前身
400年前幾何原本才譯入中國
徐光啟先生，翻完前六卷之後，就覺得很因難，於是沒學完翻完後面的7卷
直到很後來19世紀的李善蘭才終於完整翻完。
歐洲數學這時早已飛上天了，而中國念得懂2300年前的幾何原本的人大概沒幾個
@@~~突然發現，我幹嘛認真地回‥‥
不適合的話，板主把我砍了‥
不過恭喜有抽中數學史的人
沒抽中的也可以加簽看看‥‥
星期六有跟老師說過有很多人想修
老師已經有心裡準備會有很多人了
真的加簽的人
大三要展現出興趣與熱忱
大二有修過老師的課的人，機會應該相對也會比較大
情報盡於此。
※ 引述《tatatako (張他口)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 gallantry 看板]
: 作者: MRZ (臺大歷史系教授......Orz) 看板: gallantry
: 標題: [閒聊] 為什麼歐洲數學在近代能領先全球?
: 時間: Fri Jan 15 18:37:33 2010
: 之前某個討論串在標題上就是明顯引戰用的,但很不幸的是正好此時是期末考階段,
: 所以大家的戰文魂就來了.
: 然而不管正反雙方的意見如何,真正的情況應如此看:
: 為什麼歐洲數學能在近代領先全球?
: 理由當然很多,而且我相信上個討論串中已經都講了很多理論,這就不重覆了.
: 況且這裡是古人八卦版,來這裡是討論古人的八卦,而不是來戰文的.
: 以下為八卦:
: 公元九世紀,花剌子密(Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi)騎駱駝經過某地,
: 結果看到有兩個人衝出來大喊:
: "Algebra! Algebra!我們da!我們da!"
: 花剌子密大驚之下,勒住了也是臉色失常的駱駝.
: 兩個人繼續推擠,不斷地大喊:
: "Algebra! Algebra!我們da!我們da!我們想要Algebra!"
: 花剌子密一面下駱駝,一面問:"你們,想要,幹什麼?"
: 兩個人拉扯著他,繼續高喊:
: "Algebra! Algebra!我們da!我們da!"
: 一個是歐洲人,喊著說:"我要Algebra,歐洲科學不發達,必須要有Algebra!"
: 一個是唐朝人,也喊道:"我要Algebra,唐國理論太缺乏,必須要有Algebra!"
: 兩人講完,開始扭打.
: "Algebra!Algebra!我da!我da!
: 媽媽的,Algebra,是我da!"
: 花剌子密趕緊阻止他們,喊道:
: "不能打架!不能打架!
: Algebra好處都有啥,誰說對了就給他!"
: 歐洲人回答: "數學摻了Algebra, 求還原,求約減,求平衡."
: 唐朝人回答: "數學摻了Algebra, 能求出二元運算下的向量!"
: 歐洲人回答: "世界科學都增加,數學摻了Algebra, 能解一元二次方!"
: 唐朝人回答: "用了Algebra, 代數算出域擴張!
: 唐國的數學再也不用向天方進口啦,哈哈!"
: 花剌子密心想:"異教徒,真不傻, Algebra給了他,對波斯學術威脅大!
: 絕不能給了他!"
: 於是花剌子密說:"歐洲科學不發達,我們都要支援他.
: Algebra, 你們唐國別想啦!"
: 唐朝人怒道:"狡猾!狡猾!沒有Algebra, 怎麼開平方? Algebra! Algebra!"
: 數學摻了Algebra,
: 能解一元二次方!
: 用了Algebra,
: 代數算出域擴張!
: 阿拉伯, 聖地麥家!
: Arabian Cindymygod!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.174.83
※ 編輯: austin1119 來自: 140.122.174.83 (01/18 22:17)
推
01/18 23:24, , 1F
01/18 23:24, 1F
→
01/18 23:25, , 2F
01/18 23:25, 2F
→
01/19 02:29, , 3F
01/19 02:29, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：