Re: [閒聊]從二項是分不導出柏松分布

看板NTHU-MSE12作者devan10144 (魔王)時間15年前 (2008/09/30 03:18)推噓7(7推 0噓 2→)

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※ 引述《ZGMFX09A (skydreamer)》之銘言：嗨,大家好,有人導出標題的嗎? 如果沒有,那根據普物實驗課本的說法(在1~5第七項公式的上方) 有提出說參考資料三有導正過程,(那是一本書:P.R.Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Science chap.3,p.27(McGraw-Hill Book Co.Inc.,N.Y.1969) 希望有書的學長提供解答,或是各位同學幫忙尋找一下(去圖書館找) 謝謝大家~(我太晚發現了~) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.221.32 朴松分佈：Pp(n)=m^n*e^(-m)/n! (pf)在N→∞,P→0的機率由前面的二項式分佈知 P=﹝N!/n!(N-n)!﹞*p^n*q^(N-n) 其中q=(1-p),m=Np p=m/N代入 ↓ (期望值or平均值) P=﹝N!/n!(N-n)!﹞(m/N)^n*(1-m/N)^(N-n) =﹝N!/(N-n)!N^n﹞*(m^n/n!)*﹝(1-m/N)^N/(1-m/N)^n﹞ ≒ ≒ e^(-m) 1 =﹝N*(N-1)*(N-2)......*(N-n+1)/N^n﹞*(m^n/n!)*e^(-m) ≒ 1 =e^(-m)*m^n/n! 註.(1)(1+x)^n≒1+nx (2)ln(1+x)≒x →(1-m/N)^N≒e^(-m) 微積分之後會教到打的有點亂,請大家多多包含 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.220.121

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lunaoath

09/30 03:23, , 1^F

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Dragonfly

09/30 08:34, , 2^F

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warden259

09/30 12:49, , 3^F

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