[轉錄]Re: [請益] 協變量一問
※ [本文轉錄自 Choriscol 信箱]
作者: pennyleo (我想結交酒肉朋友!!!) 看板: Physics
標題: Re: [請益] 協變量一問
時間: Mon Dec 20 19:13:50 2010
※ 引述《condensed (我的冒險生活)》之銘言：
: ※ 引述《pennyleo (我想結交酒肉朋友!!!)》之銘言：
: : 兩種轉換比較需要揣摩的是對應到的幾何意義部份
: : 建議你去找個老師直接問比較好
: : 因為若光是懂數學形式,能了解的層面其實很有限//
: 這其實沒這麼複雜。
: 簡單的說，2D平面上的任何一個向量，
: 你都可以用一組獨立的基底生成。
: 使用不同的基底，就有不同的分量。
: 而基底的選擇，不一定是正交的基底。
: 而座標旋轉變換，就是指從一組正交基底變換到另一組正交基底去。
: 現在看四維時空，也是類似。
: Lorentz變換，就相當於四維時空中，兩組正交基底的變換。
: 所以你可以說，Lorentz Transformation是一種基底變換，
: 但基底變換不一定是正交的變換（或者Lorentz 變換）。
我記得...根據兩個多月前的記憶 現在其實已經蠻模糊了
三維空間中的曲線切線向量的座標轉換 滿足contravariant 轉換
而
三維空間中一曲面(scalar function)的梯度向量的座標轉換 滿足covariant轉換
這兩種不同的向量定義方式
正好定義出兩種不同的座標系
絕大部分的物理量(我不知道用物理量這個名詞對不對)
在三維空間的轉換,要對兩種轉換分別作用一次,才會滿足某種不變性(我忘了是啥不變性)
而在特殊的情況下 對contravarant 或 convarant轉換 做用兩次
其亦會滿足上述的啥東西的不變性....
抱歉這篇講的太模糊了 因為我已經忘掉很多了
我是講我記得的/////
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