[問題] 平面切割
傳統中有一個著名的問題是，
用n條直線切割一平面，最多可得到幾塊區域？
答案是C_0^n+C_1^n+C_2^n
其中C_m^n就是n!/(m!(n-m)!)
我們可以換一個角度來思考這個問題，
就是如果要得到m塊區域，最少需要幾條直線？
事實上，所有的m都會被切出，而且只要m-1條
（且m-1條平行且不相交的直線即可）
可是m-1並非最小的狀況，
因此如何知道最小的值是我感興趣的問題，
當然我們無須考慮直線重合！！！！
問題一開始可能是要瞭解一些基本的狀況，
如：
case 1: 1塊區域，不需任何直線。
case 2: 2塊區域，需要1條直線。
case 3: 3塊區域，需要2條平行且不相交的直線。
case 4: 4塊區域，需要3條平行且不相交的直線，
或是2條不平行的直線。
.........
隨著塊數增加，討論的狀況越來越複雜，
我希望至少討論到16塊區域，瞭解其所有狀況，
看看是否能得到一個一般化的結果。
請大家幫忙想想看，
有空的話，請幫我增加case的結果，
如：
case 5: 5塊區域，需要4條平行且不相交的直線。
case 6: 6塊區域，需要5條平行且不相交的直線，
或2條平行且不相交，再加上1條與他們都不平行的線，
或3條相交於同一點的直線。
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◆ From: 140.109.73.63
推
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