Re: [閒聊] 實變很重要嗎？
既然我的貼文被m起來了，
我想我就公開一些我認為有趣的題目，
供大家參考，
如果你也興趣一同研究的話，
我們可以找時間來討論一下，
如果作的好的話，
我當然也會幫你找到適當的老師以這個研究當成你的碩士論文。
離散數學
傳統中有一個著名的問題是，
用n條直線切割一平面，最多可得到幾塊區域？
這個答案有解，且解的形式可以公式化。
我們可以換一個角度來思考這個問題，
就是如果要得到m塊區域，最少需要幾條直線？
這個問題同時也衍生出一個東西，
是否所有的m，都可以被切出。
這兩個問題不是很難，但也一點挑戰性。
機率論
假設我們收集到一些2維的資料，如（身高，體重），
我們要如何找到一個平滑的分配函數配適這些資料呢？
我認為可用兩組條件機率來處理，
此問題需要的背景是：條件機率、機率分配
教育應用
常常我們在大考後（如指考或是學測），
會聽到一些名詞，如鑑別度、難度等。
可見這些指標對於教育界是重要的，
在他們進行一些測驗理論的研究時，
一定會需要用到模擬的資料，
因為真實的資料很難取得，
因此如何模擬具有特定鑑別度與難度的資料是很重要的，
我們可以建構一套模擬程序來得到。
統計學
區別分析是一個很重要的工具，
例如如何判別一個病人是否得癌症等等，
傳統的區別分析會遇到的一個挑戰，
就是資料少但是變數多，
我們將建構合理的統計程序來重新詮釋區別分析。
機率應用
中樂透是大家所期望的，
每一期開獎後，總會知道各個獎項的得獎人數，
我有興趣的是，
是否可以用總投注金額來預估各獎項的得獎人數。
以上這些問題應該不太難，
很適合作為碩士論文，
我期盼有學弟妹來一起討論。
過去念碩士時，哪有這種緣分，
現在我以感恩的心情回饋給政大應數系，
我只希望各位的碩士生活不要有太多空白，
跟著感覺走，
勇氣多一點，後悔就會少一點。
若有興趣者可與我聯絡，
我們再討論細節的部分。
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