[考題] 心理與教育統計學/971小考/蔣治邦
偷渡的ＸＤ
順便PO好了0.0"
雖然過很久的說....
一、(15分)研究者收集老鼠跑迷津時間的秒數資料，以下是資料的次數分配(N=100)。
某隻老鼠的資料是7秒，請用常態化Z分數描述這隻老鼠的資料
(Z分數越高者表示時間越久)
┌─────┬─────┬──────┬─────┐
│ 秒數 │ 次數 │ 秒數 │ 次數 │
├─────┼─────┼──────┼─────┤
│ 13 │ 3 │ 8 │ 24 │
├─────┼─────┼──────┼─────┤
│ 12 │ 1 │ 7 │ 15 │
├─────┼─────┼──────┼─────┤
│ 11 │ 8 │ 6 │ 6 │
├─────┼─────┼──────┼─────┤
│ 10 │ 16 │ 5 │ 3 │
├─────┼─────┼──────┼─────┤
│ 9 │ 23 │ 4 │ 1 │
└─────┴─────┴──────┴─────┘
二、50名學生分別量了體重(X')與身高(Y')，為了計算方便，先進行資料轉換，
使X=(X'-65)/10；Y=(Y'-165)/6，經過進一步計算，獲得下列資料：
N= 50 ΣXi= -29.00 ΣYi= -2.67
ΣXi^2= 89.74 ΣYi^2= 127.33 ΣXiYi= 69.72
(A)(7分) 請計算身高平均數(Y' bar)。
(B)(8分) 請計算體重的標準差(Sx')。
(C)(10分)請計算身高與體重的相關(rx'y')。
三、(10分)假設第一次統計作業分數為X，第二次統計作業分數為Y，
二次分數的總和為X+Y，
X bar= (ΣXi)/N Var(X)= [Σ(Xi-X bar)^2]/N
Cov(X,Y)= [Σ(Xi-X bar)(Yi-Y bar)]/N
請證明：Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X.Y)。
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