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討論串[微積] 三次函數之切線數
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Re: [微積] 三次函數之切線數
推噓3(3推 0噓 3→)留言6則，0人參與, 7月前最新作者TimcApple (肥鵝)時間7月前 (2025/05/25 16:28), 編輯資訊
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設 f(x) 為二次連續可微函數，設 f''(x)=0 的根 x_1, ..., x_n 為有限多個. 設 T_f[I](P) 為通過點 P 且和 y = f(x) 限制在範圍 I 上圖形相切的 L 的數量. 當 I 為全實數時，即為本題所求 T_f，且明顯 T_f 可以分段相加. (Lemma 1
(還有777個字)
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[微積] 三次函數之切線數
推噓1(1推 0噓 20→)留言21則，0人參與, 7月前最新作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間7月前 (2025/05/24 15:05), 編輯資訊
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設三次多項式函數 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d , a不為0 , b^2-3ac>0 ,. 設P為平面上任一點(可在函數上也可在函數外). 則過P對三次函數做切線的切線數有幾種可能? 又此時P會在何處?. 我的想法是可能有一條、兩條與三條，但無法嚴謹證明. 且麻煩的是也無法說明當切線有一條
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