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討論串[幾何] 應該是向量單元
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給定CD及AC,且3 - CD > AC的情況下,. ABCD最大值必發生在∠ACD = 90度及AB = BC的時候. 設AB = c,∠ABC = θ. 又由對稱性,可知. 3 - 2c = c => c = 1. 90 - θ/2 + 90 = θ => θ = 120. 面積最大值 = (1
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假設ABCD為逆時針排列. 則4邊形ABCD面積為. 1/2 | 向量AB x 向量AC + 向量AC x 向量 AD |. 向量AB = 向量AB+向量BC, 向量AC = 向量AB+向量BC+向量CD. 帶入化簡後. 4邊形ABCD面積 = 1/2 | 向量AB x 向量BC + 向量BCx向量
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