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討論串[微積] 級數的歛散性
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#3
Re: [微積] 級數的歛散性
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 6年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間6年前 (2019/12/22 01:14), 6年前編輯資訊
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以下只是為了說明 Π_{k=1}^n (2k-1)/2k = O(n^-0.5)。. 先令 A_n = Π_{k=1}^n (2k-1)/2k, B_n = Π_{k=1}^n 2k/(2k+1). 那麼 A_n*B_n = 1/(2n+1)，而且顯然 A_n > B_n，所以 A_n > 1/√(
(還有1321個字)
#2
Re: [微積] 級數的歛散性
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者TeitoKlein (Ted)時間6年前 (2019/12/20 19:15), 編輯資訊
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不好意思還有兩題想請教. 兩題都是問使級數收斂的條件. 無窮 n. 1. Σ (Π (2k-1)/2k )^p 求級數收斂的p值範圍 (Ans: p > 2). n=1 k=1. 無窮 n. 2. Σ [n!/(n^p * Π (q+k))] 求級數收斂的p+q值範圍 (Ans: p+q > 1).
#1
[微積] 級數的歛散性
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 6年前最新作者TeitoKlein (Ted)時間6年前 (2019/12/20 16:03), 編輯資訊
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請問一下. 無窮. 如何判斷級數 Σ [coskx-cos(k+1)x]/k 是否收斂. k=1. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.173.126 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.157682
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