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討論串[幾何] local diffeomorphism
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#1
[幾何] local diffeomorphism
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者hyl770706 (hyliao)時間4年前 (2019/10/15 13:50), 編輯資訊
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我想請問 local diffeomorphism 有沒有下述的性質. Let M,N be differentiable manifolds, and f:M --> N be a local diffeomorphism.. Suppose Z is a closed subset in N s
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#2
Re: [幾何] local diffeomorphism
推噓3(3推 0噓 6→)留言9則，0人參與, 4年前最新作者willydp (willeliu)時間4年前 (2019/10/17 15:56), 4年前編輯資訊
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Z是compact的話該性質成立：. *.雖然沒必要，但為了方便，在M上固定一個riemannian metric，. d(-,-)是M上的距離函數(可能取值無限大).. *.首先，f^{-1}Z必須是compact: 假如f^{-1}Z有組開覆蓋{U_i},. 那麼{f(U_i)}是Z的開覆蓋（因
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#3
Re: [幾何] local diffeomorphism
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 4年前最新作者keroro321 (日夕)時間4年前 (2019/10/19 17:22), 編輯資訊
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Z是compact情形 willydp板友已經有證完. 我把 Z closed 情形寫清楚 (這部分willydp其實也說明了). 裡面證明有說 partI 指的是compact情形. D (F,r) 指的是 在M下收集與F距離小於r的點. M. 整個證明是擺在找 U f|_U: U --> f(U
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