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討論串[線代] 半正定矩陣證明
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由條件1,2,. Σ A(ij) z(i) z(j) = 2Σ A(ij) z(i) z(j) + Σ z(i)^2. i,j i>j i. 等號右邊第二項恆正,但第一項可以是負的. 可以用這方法建構: z(i), z(j) 異號時,給予較大的 A(ij). z(i), z(j) 同號時,給予很小的
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若有一個矩陣A ,其特性為:. 1. 對稱矩陣. 2. 對角線元素全為1,非對角線元素. 的值介於0-1(不含0與1). 請問這個矩陣一定是半正定矩陣嗎?. 目前我是嘗試從證明all upper-left. submatrices determinant大於等於0. 下手,但是寫一下子就卡住了。.
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