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討論串[微積] [觀念求問]以ε-δ程序證明 lim_(x->1)
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#2
Re: [微積] [觀念求問]以ε-δ程序證明 lim_(x->1)
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 7年前最新作者ERT312 (312)時間7年前 (2018/04/14 23:23), 編輯資訊
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用"比較邏輯"一點的寫法是這樣. 取δ=min{1, 5ε},則. 0<|x-1|<δ → 0<|x-1|<1 & 0<|x-1|<5ε → 0<|x-1|<1 → 0<x<2. → 3<2x+3<7 → 1/7 <1/(2x+3)< 1/3. →|x/(2x+3) - 1/5|=(3/5)|x-1
(還有378個字)
#1
[微積] [觀念求問]以ε-δ程序證明 lim_(x->1)
推噓9(9推 0噓 28→)留言37則，0人參與, 7年前最新作者norgthas (norgthas)時間7年前 (2018/04/14 17:57), 7年前編輯資訊
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題: 以ε-δ程序證明 lim_(x->1) [x/2x+3)]=1/5. 解答作法:. (1)對ε>0, 找到δ>0, 使得當0<|x-1|<δ,. 有|[x/(2x+3)]-1/5]|<ε. (2)由|[x/(2x+3)]-1/5]=3/5|(x-1)/(2x+3)|<ε. 若限制0<|x-1|
(還有745個字)
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