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討論串[微積] Q function不等式
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這個只要證明：. π/2. e^(-t^2 /2) /√(2π) = (t/π)∫e^(-t^2 /(2 sin(k)^2))/sin(k)^2 dk. 0. RHS 用 u = cot(k) 換掉就可以看出來了，. ∞. RHS = (t/π)∫e^(-t^2 *(u^2+1) /2) du =
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我跟H大的方法不一樣，. 但是有一個重要步驟一直證明不出來，. 想要拜託版上強者幫忙證明。. ∞ π/2. 試證：1/√(2pi) * ∫e^(-t^2 /2)dt = (1/π)∫e^(-x^2 /(2 sin(k)^2))dk. x 0. 這個式子證出來之後，. 就可以很容易得到H大的上限結果1
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∞. Q(x) = [1/√(2π)]∫ exp(-(1/2)t^2) dt. x. ∞. = [1/√(2π)] ∫ exp(-(1/2)(k + x)^2) dk. 0. ∞. = [1/√(2π)] exp(-(1/2)x^2)∫ exp(-(1/2)k^2 - kx) du. 0. <= (
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