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討論串[幾何] 一題幾何證明請教~
共 7 篇文章
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作 EG ⊥ BC 交 AC 於 G ，連 BG. 1. 則因 EG 為 BC 之中垂線，故 ∠GBE = ∠C = --- ∠B. 2. 得 BG 為 ∠B 之角平分線. 由角平分線性質得. AG : GC = AB : BC = 2AD : 2CE = AD : CE. 又 AF 平行 EG ，
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在 CF 上取 B' 使 BF = FB', 連 AB'. 易證 △ABF 全等於 △AB'F, 故 ∠AB'F = 2∠C. 再由外角關係推得 ∠B'AC = ∠C, 即 B'C = AB' = AB. 所以 BC = BF + FB' + B'C = 2BF + AB = 2BF + 2AD.
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其實原本的圖上畫的線就可以證了。. AC平行DE --> ∠DEB = ∠C. ABF為直角Δ--> BD = DF = AD --> ∠B = ∠DFB= 2∠DEB. --> ∠DEF = ∠FDE --> FD = FE = DB = AD. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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