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討論串[代數] 虛根成對與有理係數方程式
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看到推文有個感興趣的問題. 會不會有一個有理係數的非零多項式滿足f(sqrt(2)+i)=0但f(-sqrt(2)+i)不等於0. 先回到原po的問題可以找到f(x)=x^4-2x^2+9. （這個f的找法是從x=sqrt(2)+i. 兩邊平方，移項再平方就出來了）. 使得f(sqrt(2)+i)=
(還有335個字)
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設a,b,c,d,為整數，f(x)=2x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+9. 若f(x)=0有一虛根為sqrt(2)+i,試求a,b,c,d. 我的問題是不在於最後的答案，而是在解這題時使用到的觀念. 解法上寫著有一根為sqrt(2)+i, 則由虛根成雙可知有一根為sqrt(2)-i. 這
(還有346個字)
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