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討論串[分析] 證明正函數若可積，則積分大於零。
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#2
Re: [分析] 證明正函數若可積，則積分大於零。
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間8年前 (2017/08/16 14:26), 8年前編輯資訊
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以下可積均指 Darboux 可積. Prop. 若 f > 0 且在 [a,b] 可積, 則 int_a^b f(x) dx > 0.. proof.. 由 f≧0 可得 int_a^b f(x) dx≧0.. 假設 int_a^b f(x) dx = 0.. 由 inf{U(P,f):P} =
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#1
[分析] 證明正函數若可積，則積分大於零。
推噓5(5推 0噓 8→)留言13則，0人參與, 最新作者cyt147 (大叔)時間8年前 (2017/08/16 08:48), 8年前編輯資訊
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老實說，標題內的命題我不確定對不對，只是憑著積分與面積的連結寫下的，. 現在想用小Rudin的第六章證明為真，也就是用Darboux積分，但目前只能. 得到upper integral、lower integral都不小於零，搜尋math.stackexchange. 看到有人用Lebesgue的東
(還有189個字)
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