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討論串[幾何] 不等式
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#3
Re: [幾何] 不等式
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間8年前 (2017/06/28 13:34), 8年前編輯資訊
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以下用國中方法. 設 AC 交 BD 於 X. Claim. |AB-CD|≧|AC-BD|, 且等號成立 iff AB = CD. proof.. 因 △XAB~△XDC, 可設 AB = x, XA = y, XB = z, DC = kx, XD = ky, XC = kz. 由 x > |z
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#2
Re: [幾何] 不等式
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者Vulpix (Sebastian)時間8年前 (2017/06/28 04:13), 8年前編輯資訊
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三角函數直接做雖然有點累，但真的做得出來。. 看完底下的過程後還會知道，原命題不夠強，也就是有更強且更好證的命題。. 以下用了餘弦定理，但比較好看一點點。. 過 A、B 分別作 CD 的垂線，並令垂足為 E、F。. 則 AB ≧ EF ＝ CD - ADcosD - BCcosC. （EF 是兩條垂
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#1
[幾何] 不等式
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間8年前 (2017/06/27 08:07), 編輯資訊
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圓內接四邊形ABCD, 試證|AB-CD| + |AD-BC| >= 2|AC-BD|.. 其中AB表線段AB的長度, 其他同.. Thx. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 97.99.68.240. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mat
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