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討論串[中學] 證明某數被整除的問題
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Re: [中學] 證明某數被整除的問題
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者dog2005xx (pp)時間8年前 (2017/05/12 18:11), 編輯資訊
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將所有的整數分類. 5k+1,5k+2,5k+3，5k+4,5k. 考慮除以五的餘數. 剩n^2+3n+14. n=5k+1 除五餘數=18->3. n=5k+2. 除五餘數=24->4. n=5k+3除五餘數=32->2. n=5k+4除五餘數=42->2. 故對於所有n此數皆不被五整除. 所以不
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[中學] 證明某數被整除的問題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者guiltpunish (罪詠)時間8年前 (2017/05/12 16:40), 編輯資訊
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想請教一下這題目. n為一個整數，試證n^2+103n+2014不會被2000整除. 題目只有短短的一行，我自己考慮的切入點. 是用反證法，證明此多項式為2000之倍數矛盾，. 不過卡在該怎麼寫後續的證明. 可以把原多項式簡化成n^2+103n+14=2000k然後用判別式，不過接下來就卡住了。.
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